Pré-cálculo Exemplos

$g (n) = n^{2} + 4 + 2 n$ $h (n) = - 3 n + 2$ Find $(g \cdot h) (1)$

Etapa 1

Avalie $g \cdot h$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Substitua os designadores de função em $g \cdot h$ pelas funções reais.

$(n^{2} + 4 + 2 n) \cdot (- 3 n + 2)$

Etapa 1.2

Expanda $(n^{2} + 4 + 2 n) (- 3 n + 2)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$n^{2} (- 3 n) + n^{2} \cdot 2 + 4 (- 3 n) + 4 \cdot 2 + 2 n (- 3 n) + 2 n \cdot 2$

Etapa 1.3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- 3 n^{2} n + n^{2} \cdot 2 + 4 (- 3 n) + 4 \cdot 2 + 2 n (- 3 n) + 2 n \cdot 2$

Etapa 1.3.1.2

Multiplique $n^{2}$ por $n$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.2.1

Mova $n$ .

$- 3 (n \cdot n^{2}) + n^{2} \cdot 2 + 4 (- 3 n) + 4 \cdot 2 + 2 n (- 3 n) + 2 n \cdot 2$

Etapa 1.3.1.2.2

Multiplique $n$ por $n^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.2.2.1

Eleve $n$ à potência de $1$ .

$- 3 (n^{1} n^{2}) + n^{2} \cdot 2 + 4 (- 3 n) + 4 \cdot 2 + 2 n (- 3 n) + 2 n \cdot 2$

Etapa 1.3.1.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 3 n^{1 + 2} + n^{2} \cdot 2 + 4 (- 3 n) + 4 \cdot 2 + 2 n (- 3 n) + 2 n \cdot 2$

Etapa 1.3.1.2.3

Some $1$ e $2$ .

$- 3 n^{3} + n^{2} \cdot 2 + 4 (- 3 n) + 4 \cdot 2 + 2 n (- 3 n) + 2 n \cdot 2$

Etapa 1.3.1.3

Mova $2$ para a esquerda de $n^{2}$ .

$- 3 n^{3} + 2 \cdot n^{2} + 4 (- 3 n) + 4 \cdot 2 + 2 n (- 3 n) + 2 n \cdot 2$

Etapa 1.3.1.4

Multiplique $- 3$ por $4$ .

$- 3 n^{3} + 2 n^{2} - 12 n + 4 \cdot 2 + 2 n (- 3 n) + 2 n \cdot 2$

Etapa 1.3.1.5

Multiplique $4$ por $2$ .

$- 3 n^{3} + 2 n^{2} - 12 n + 8 + 2 n (- 3 n) + 2 n \cdot 2$

Etapa 1.3.1.6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- 3 n^{3} + 2 n^{2} - 12 n + 8 + 2 \cdot - 3 n \cdot n + 2 n \cdot 2$

Etapa 1.3.1.7

Multiplique $n$ por $n$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.7.1

Mova $n$ .

$- 3 n^{3} + 2 n^{2} - 12 n + 8 + 2 \cdot - 3 (n \cdot n) + 2 n \cdot 2$

Etapa 1.3.1.7.2

Multiplique $n$ por $n$ .

$- 3 n^{3} + 2 n^{2} - 12 n + 8 + 2 \cdot - 3 n^{2} + 2 n \cdot 2$

Etapa 1.3.1.8

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$- 3 n^{3} + 2 n^{2} - 12 n + 8 - 6 n^{2} + 2 n \cdot 2$

Etapa 1.3.1.9

Multiplique $2$ por $2$ .

$- 3 n^{3} + 2 n^{2} - 12 n + 8 - 6 n^{2} + 4 n$

Etapa 1.3.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Subtraia $6 n^{2}$ de $2 n^{2}$ .

$- 3 n^{3} - 4 n^{2} - 12 n + 8 + 4 n$

Etapa 1.3.2.2

Some $- 12 n$ e $4 n$ .

$- 3 n^{3} - 4 n^{2} - 8 n + 8$

Etapa 2

Avalie $g \cdot h$ em $1$ .

$- 3 {(1)}^{3} - 4 {(1)}^{2} - 8 \cdot 1 + 8$

Etapa 3

Simplifique $- 3 {(1)}^{3} - 4 {(1)}^{2} - 8 \cdot 1 + 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Remova os parênteses.

$- 3 {(1)}^{3} - 4 {(1)}^{2} - 8 \cdot 1 + 8$

Etapa 3.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$- 3 \cdot 1 - 4 {(1)}^{2} - 8 \cdot 1 + 8$

Etapa 3.2.2

Multiplique $- 3$ por $1$ .

$- 3 - 4 {(1)}^{2} - 8 \cdot 1 + 8$

Etapa 3.2.3

Um elevado a qualquer potência é um.

$- 3 - 4 \cdot 1 - 8 \cdot 1 + 8$

Etapa 3.2.4

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$- 3 - 4 - 8 \cdot 1 + 8$

Etapa 3.2.5

Multiplique $- 8$ por $1$ .

$- 3 - 4 - 8 + 8$

Etapa 3.3

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Subtraia $4$ de $- 3$ .

$- 7 - 8 + 8$

Etapa 3.3.2

Subtraia $8$ de $- 7$ .

$- 15 + 8$

Etapa 3.3.3

Some $- 15$ e $8$ .

$- 7$