Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = \frac{\ln (x) + \arctan (x)}{x^{2} - 1}$

Etapa 1

Defina o argumento em $\ln (x)$ como maior do que $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$x > 0$

Etapa 2

Defina o denominador em $\frac{\ln (x) + \arctan (x)}{x^{2} - 1}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$x^{2} - 1 = 0$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x^{2} = 1$

Etapa 3.2

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{1}$

Etapa 3.3

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$x = \pm 1$

Etapa 3.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 1$

Etapa 3.4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 1$

Etapa 3.4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 1, - 1$

Etapa 4

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(0, 1) \cup (1, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x > 0, x \neq 1}$

Etapa 5