Pré-cálculo Exemplos

$x - 1$ , $x^{2} + 2 x + 5$

Etapa 1

Divida $\frac{x^{2} + 2 x + 5}{x - 1}$ usando a divisão sintética e verifique se o resto é igual a $0$ . Se o resto for igual a $0$ , isso significa que $x - 1$ é um fator para $x^{2} + 2 x + 5$ . Se o resto não for igual a $0$ , isso significa que $x - 1$ não é um fator para $x^{2} + 2 x + 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Coloque os números que representam o divisor e o dividendo em uma configuração semelhante à de divisão.

$1$	$1$	$2$	$5$

Etapa 1.2

O primeiro número no dividendo $(1)$ é colocado na primeira posição da área de resultado (abaixo da linha horizontal).

$1$	$1$	$2$	$5$

	$1$

Etapa 1.3

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(1)$ pelo divisor $(1)$ e coloque o resultado de $(1)$ sob o próximo termo no dividendo $(2)$ .

$1$	$1$	$2$	$5$
		$1$
	$1$

Etapa 1.4

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$1$	$1$	$2$	$5$
		$1$
	$1$	$3$

Etapa 1.5

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(3)$ pelo divisor $(1)$ e coloque o resultado de $(3)$ sob o próximo termo no dividendo $(5)$ .

$1$	$1$	$2$	$5$
		$1$	$3$
	$1$	$3$

Etapa 1.6

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$1$	$1$	$2$	$5$
		$1$	$3$
	$1$	$3$	$8$

Etapa 1.7

Todos os números, exceto o último, tornam-se os coeficientes do polinômio do quociente. O último valor na linha de resultados é o resto.

$(1) x + 3 + \frac{8}{x - 1}$

Etapa 1.8

Simplifique o polinômio do quociente.

$x + 3 + \frac{8}{x - 1}$

Etapa 2

O resto da divisão de $\frac{x^{2} + 2 x + 5}{x - 1}$ é $8$ , que é diferente de $0$ . O resto é diferente de $0$ , o que significa que $x - 1$ não é um fator para $x^{2} + 2 x + 5$ .

$x - 1$ não é um fator para $x^{2} + 2 x + 5$