Pré-cálculo Exemplos

$y = \frac{6 + 9 x}{6 - | x - 1 |}$

Etapa 1

Defina o denominador em $\frac{6 + 9 x}{6 - | x - 1 |}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$6 - | x - 1 | = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Subtraia $6$ dos dois lados da equação.

$- | x - 1 | = - 6$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $- | x - 1 | = - 6$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $- | x - 1 | = - 6$ por $- 1$ .

$\frac{- | x - 1 |}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{| x - 1 |}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

Etapa 2.2.2.2

Divida $| x - 1 |$ por $1$ .

$| x - 1 | = \frac{- 6}{- 1}$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.2.3.1

Divida $- 6$ por $- 1$ .

$| x - 1 | = 6$

Etapa 2.3

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$x - 1 = \pm 6$

Etapa 2.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 2.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x - 1 = 6$

Etapa 2.4.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.4.2.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x = 6 + 1$

Etapa 2.4.2.2

Some $6$ e $1$ .

$x = 7$

Etapa 2.4.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x - 1 = - 6$

Etapa 2.4.4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.4.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x = - 6 + 1$

Etapa 2.4.4.2

Some $- 6$ e $1$ .

$x = - 5$

Etapa 2.4.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 7, - 5$

Etapa 3

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, - 5) \cup (- 5, 7) \cup (7, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \neq - 5, 7}$

Etapa 4