Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = - 2 (\frac{1^{x}}{3})$

Etapa 1

Encontre onde a expressão $- 2 \frac{1^{x}}{3}$ é indefinida.

O domínio da expressão consiste em todos os números reais, exceto quando a expressão é indefinida. Nesse caso, não existe um número real que torne a expressão indefinida.

Etapa 2

As assíntotas verticais ocorrem em áreas de descontinuidade infinita.

Nenhuma assíntota vertical

Etapa 3

Avalie $lim_{x \to \infty} - 2 \frac{1^{x}}{3}$ para encontrar a assíntota horizontal.

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Etapa 3.1

Avalie o limite.

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Etapa 3.1.1

Mova o termo $- 2$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$- 2 lim_{x \to \infty} \frac{1^{x}}{3}$

Etapa 3.1.2

Mova o termo $\frac{1}{3}$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$- 2 (\frac{1}{3}) lim_{x \to \infty} 1^{x - 1}$

Etapa 3.2

Raising $1$ to any power yields $1$ .

$- 2 (\frac{1}{3}) \cdot 1$

Etapa 3.3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.3.1

Combine $- 2$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{- 2}{3} \cdot 1$

Etapa 3.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{2}{3} \cdot 1$

Etapa 3.3.3

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$- \frac{2}{3}$

Etapa 4

Liste as assíntotas horizontais:

$y = - \frac{2}{3}$

Etapa 5

Não há assíntota oblíqua porque o grau do numerador é menor do que ou igual ao grau do denominador.

Nenhuma assíntota oblíqua

Etapa 6

Este é o conjunto de todas as assíntotas.

Nenhuma assíntota vertical

Assíntotas horizontais: $y = - \frac{2}{3}$

Nenhuma assíntota oblíqua

Etapa 7