Pré-cálculo Exemplos

$p (x) = \sqrt{\frac{2}{x - 1}}$

Etapa 1

Defina o radicando em $\sqrt{\frac{2}{x - 1}}$ como maior do que ou igual a $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$\frac{2}{x - 1} \geq 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Encontre todos os valores em que a expressão muda de negativo para positivo, definindo cada fator igual a $0$ . Depois, resolva.

$x - 1 = 0$

Etapa 2.2

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x = 1$

Etapa 2.3

Encontre o domínio de $\frac{2}{x - 1}$ .

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Etapa 2.3.1

Defina o denominador em $\frac{2}{x - 1}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$x - 1 = 0$

Etapa 2.3.2

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x = 1$

Etapa 2.3.3

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

$(- \infty, 1) \cup (1, \infty)$

Etapa 2.4

A solução consiste em todos os intervalos verdadeiros.

$x > 1$

Etapa 3

Defina o denominador em $\frac{2}{x - 1}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$x - 1 = 0$

Etapa 4

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x = 1$

Etapa 5

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(1, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x > 1}$

Etapa 6