Pré-cálculo Exemplos

$f (x, y) = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

Etapa 1

Subtraia $\ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$ dos dois lados da equação.

$f (x, y) - \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2}) = 0$

Etapa 2

Para resolver $y$ , reescreva a equação usando propriedades de logaritmos.

$e^{\ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})} = e^{f (x, y)}$

Etapa 3

Reescreva $\ln (9 - x^{2} - 9 y^{2}) = f (x, y)$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{f (x, y)} = 9 - x^{2} - 9 y^{2}$

Etapa 4

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (e^{f (x, y)}) = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

Etapa 4.2

Expanda o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Expanda $\ln (e^{f (x, y)})$ movendo $f (x, y)$ para fora do logaritmo.

$f (x, y) \ln (e) = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

Etapa 4.2.2

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$f (x, y) \cdot 1 = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

Etapa 4.2.3

Multiplique $f$ por $1$ .

$f (x, y) = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

Etapa 4.3

Subtraia $\ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$ dos dois lados da equação.

$f (x, y) - \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2}) = 0$

Etapa 4.4

Para resolver $y$ , reescreva a equação usando propriedades de logaritmos.

$e^{\ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})} = e^{f (x, y)}$

Etapa 4.5

$e^{f (x, y)} = 9 - x^{2} - 9 y^{2}$

Etapa 4.6

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (e^{f (x, y)}) = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

Etapa 4.6.2

Expanda o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.2.1

Expanda $\ln (e^{f (x, y)})$ movendo $f (x, y)$ para fora do logaritmo.

$f (x, y) \ln (e) = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

Etapa 4.6.2.2

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$f (x, y) \cdot 1 = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

Etapa 4.6.2.3

Multiplique $f$ por $1$ .

$f (x, y) = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

Etapa 4.6.3

Subtraia $\ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$ dos dois lados da equação.

$f (x, y) - \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2}) = 0$

Etapa 4.6.4

Para resolver $y$ , reescreva a equação usando propriedades de logaritmos.

$e^{\ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})} = e^{f (x, y)}$

Etapa 4.6.5

$e^{f (x, y)} = 9 - x^{2} - 9 y^{2}$

Etapa 4.6.6

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.6.1

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (e^{f (x, y)}) = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

Etapa 4.6.6.2

Expanda o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.6.2.1

Expanda $\ln (e^{f (x, y)})$ movendo $f (x, y)$ para fora do logaritmo.

$f (x, y) \ln (e) = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

Etapa 4.6.6.2.2

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$f (x, y) \cdot 1 = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

Etapa 4.6.6.2.3

Multiplique $f$ por $1$ .

$f (x, y) = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

Etapa 4.6.6.3

Subtraia $\ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$ dos dois lados da equação.

$f (x, y) - \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2}) = 0$

Etapa 4.6.6.4

Para resolver $y$ , reescreva a equação usando propriedades de logaritmos.

$e^{\ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})} = e^{f (x, y)}$

Etapa 4.6.6.5

$e^{f (x, y)} = 9 - x^{2} - 9 y^{2}$

Etapa 4.6.6.6

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.6.6.1

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (e^{f (x, y)}) = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

Etapa 4.6.6.6.2

Expanda o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.6.6.2.1

Expanda $\ln (e^{f (x, y)})$ movendo $f (x, y)$ para fora do logaritmo.

$f (x, y) \ln (e) = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

Etapa 4.6.6.6.2.2

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$f (x, y) \cdot 1 = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

Etapa 4.6.6.6.2.3

Multiplique $f$ por $1$ .

$f (x, y) = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

Etapa 5

Defina o argumento em $\ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$ como maior do que $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$9 - x^{2} - 9 y^{2} > 0$

Etapa 6

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Subtraia $9$ dos dois lados da desigualdade.

$- x^{2} - 9 y^{2} > - 9$

Etapa 6.1.2

Some $9 y^{2}$ aos dois lados da desigualdade.

$- x^{2} > - 9 + 9 y^{2}$

Etapa 6.2

Divida cada termo em $- x^{2} > - 9 + 9 y^{2}$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Divida cada termo em $- x^{2} > - 9 + 9 y^{2}$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- x^{2}}{- 1} < \frac{- 9}{- 1} + \frac{9 y^{2}}{- 1}$

Etapa 6.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x^{2}}{1} < \frac{- 9}{- 1} + \frac{9 y^{2}}{- 1}$

Etapa 6.2.2.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} < \frac{- 9}{- 1} + \frac{9 y^{2}}{- 1}$

Etapa 6.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.1.1

Divida $- 9$ por $- 1$ .

$x^{2} < 9 + \frac{9 y^{2}}{- 1}$

Etapa 6.2.3.1.2

Mova o número negativo do denominador de $\frac{9 y^{2}}{- 1}$ .

$x^{2} < 9 - 1 \cdot (9 y^{2})$

Etapa 6.2.3.1.3

Reescreva $- 1 \cdot (9 y^{2})$ como $- (9 y^{2})$ .

$x^{2} < 9 - (9 y^{2})$

Etapa 6.2.3.1.4

Multiplique $9$ por $- 1$ .

$x^{2} < 9 - 9 y^{2}$

Etapa 6.3

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x^{2}} < \sqrt{9 - 9 y^{2}}$

Etapa 6.4

Simplifique a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.1

Elimine os termos abaixo do radical.

$| x | < \sqrt{9 - 9 y^{2}}$

Etapa 6.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.2.1

Simplifique $\sqrt{9 - 9 y^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.2.1.1

Fatore $9$ de $9 - 9 y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.2.1.1.1

Fatore $9$ de $9$ .

$| x | < \sqrt{9 (1) - 9 y^{2}}$

Etapa 6.4.2.1.1.2

Fatore $9$ de $- 9 y^{2}$ .

$| x | < \sqrt{9 (1) + 9 (- y^{2})}$

Etapa 6.4.2.1.1.3

Fatore $9$ de $9 (1) + 9 (- y^{2})$ .

$| x | < \sqrt{9 (1 - y^{2})}$

Etapa 6.4.2.1.2

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$| x | < \sqrt{9 (1^{2} - y^{2})}$

Etapa 6.4.2.1.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 1$ e $b = y$ .

$| x | < \sqrt{9 (1 + y) (1 - y)}$

Etapa 6.4.2.1.4

Reescreva $9 (1 + y) (1 - y)$ como $3^{2} ((1^{2} + y) (1 - y))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.2.1.4.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$| x | < \sqrt{3^{2} (1 + y) (1 - y)}$

Etapa 6.4.2.1.4.2

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$| x | < \sqrt{3^{2} (1^{2} + y) (1 - y)}$

Etapa 6.4.2.1.4.3

Adicione parênteses.

$| x | < \sqrt{3^{2} ((1^{2} + y) (1 - y))}$

Etapa 6.4.2.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$| x | < | 3 | \sqrt{(1^{2} + y) (1 - y)}$

Etapa 6.4.2.1.6

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $3$ é $3$ .

$| x | < 3 \sqrt{(1^{2} + y) (1 - y)}$

Etapa 6.4.2.1.7

Um elevado a qualquer potência é um.

$| x | < 3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Etapa 6.5

Escreva $| x | < 3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ em partes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1

Para encontrar o intervalo da primeira parte, identifique onde o interior do valor absoluto é não negativo.

$x \geq 0$

Etapa 6.5.2

Na parte em que $x$ é não negativo, remova o valor absoluto.

$x < 3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Etapa 6.5.3

Encontre o domínio de $x < 3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ e a intersecção com $x \geq 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.3.1

Encontre o domínio de $x < 3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.3.1.1

Defina o radicando em $\sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ como maior do que ou igual a $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$(1 + y) (1 - y) \geq 0$

Etapa 6.5.3.1.2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.3.1.2.1

Simplifique $(1 + y) (1 - y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.3.1.2.1.1

Expanda $(1 + y) (1 - y)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.3.1.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$1 (1 - y) + y (1 - y) \geq 0$

Etapa 6.5.3.1.2.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 (- y) + y (1 - y) \geq 0$

Etapa 6.5.3.1.2.1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 (- y) + y \cdot 1 + y (- y) \geq 0$

Etapa 6.5.3.1.2.1.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.3.1.2.1.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.3.1.2.1.2.1.1

Multiplique $1$ por $1$ .

$1 + 1 (- y) + y \cdot 1 + y (- y) \geq 0$

Etapa 6.5.3.1.2.1.2.1.2

Multiplique $- y$ por $1$ .

$1 - y + y \cdot 1 + y (- y) \geq 0$

Etapa 6.5.3.1.2.1.2.1.3

Multiplique $y$ por $1$ .

$1 - y + y + y (- y) \geq 0$

Etapa 6.5.3.1.2.1.2.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$1 - y + y - y \cdot y \geq 0$

Etapa 6.5.3.1.2.1.2.1.5

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.3.1.2.1.2.1.5.1

Mova $y$ .

$1 - y + y - (y \cdot y) \geq 0$

Etapa 6.5.3.1.2.1.2.1.5.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$1 - y + y - y^{2} \geq 0$

Etapa 6.5.3.1.2.1.2.2

Some $- y$ e $y$ .

$1 + 0 - y^{2} \geq 0$

Etapa 6.5.3.1.2.1.2.3

Some $1$ e $0$ .

$1 - y^{2} \geq 0$

Etapa 6.5.3.1.2.2

Subtraia $1$ dos dois lados da desigualdade.

$- y^{2} \geq - 1$

Etapa 6.5.3.1.2.3

Divida cada termo em $- y^{2} \geq - 1$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.3.1.2.3.1

Divida cada termo em $- y^{2} \geq - 1$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- y^{2}}{- 1} \leq \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 6.5.3.1.2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.3.1.2.3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{y^{2}}{1} \leq \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 6.5.3.1.2.3.2.2

Divida $y^{2}$ por $1$ .

$y^{2} \leq \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 6.5.3.1.2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.3.1.2.3.3.1

Divida $- 1$ por $- 1$ .

$y^{2} \leq 1$

Etapa 6.5.3.1.2.4

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{y^{2}} \leq \sqrt{1}$

Etapa 6.5.3.1.2.5

Simplifique a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.3.1.2.5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.3.1.2.5.1.1

Elimine os termos abaixo do radical.

$| y | \leq \sqrt{1}$

Etapa 6.5.3.1.2.5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.3.1.2.5.2.1

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$| y | \leq 1$

Etapa 6.5.3.1.2.6

Escreva $| y | \leq 1$ em partes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.3.1.2.6.1

Para encontrar o intervalo da primeira parte, identifique onde o interior do valor absoluto é não negativo.

$y \geq 0$

Etapa 6.5.3.1.2.6.2

Na parte em que $y$ é não negativo, remova o valor absoluto.

$y \leq 1$

Etapa 6.5.3.1.2.6.3

Para encontrar o intervalo da segunda parte, identifique onde o interior do valor absoluto é negativo.

$y < 0$

Etapa 6.5.3.1.2.6.4

Na parte em que $y$ é negativo, remova o valor absoluto e multiplique por $- 1$ .

$- y \leq 1$

Etapa 6.5.3.1.2.6.5

Escreva em partes.

${\begin{cases} y \leq 1 & y \geq 0 \\ - y \leq 1 & y < 0 \end{cases}$

Etapa 6.5.3.1.2.7

Encontre a intersecção de $y \leq 1$ e $y \geq 0$ .

$0 \leq y \leq 1$

Etapa 6.5.3.1.2.8

Resolva $- y \leq 1$ quando $y < 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.3.1.2.8.1

Divida cada termo em $- y \leq 1$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.3.1.2.8.1.1

Divida cada termo em $- y \leq 1$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- y}{- 1} \geq \frac{1}{- 1}$

Etapa 6.5.3.1.2.8.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.3.1.2.8.1.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{y}{1} \geq \frac{1}{- 1}$

Etapa 6.5.3.1.2.8.1.2.2

Divida $y$ por $1$ .

$y \geq \frac{1}{- 1}$

Etapa 6.5.3.1.2.8.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.3.1.2.8.1.3.1

Divida $1$ por $- 1$ .

$y \geq - 1$

Etapa 6.5.3.1.2.8.2

Encontre a intersecção de $y \geq - 1$ e $y < 0$ .

$- 1 \leq y < 0$

Etapa 6.5.3.1.2.9

Encontre a união das soluções.

$- 1 \leq y \leq 1$

Etapa 6.5.3.1.3

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

$[- 1, 1]$

Etapa 6.5.3.2

Encontre a intersecção de $x \geq 0$ e $[- 1, 1]$ .

$0 \leq x \leq 1$

Etapa 6.5.4

Para encontrar o intervalo da segunda parte, identifique onde o interior do valor absoluto é negativo.

$x < 0$

Etapa 6.5.5

Na parte em que $x$ é negativo, remova o valor absoluto e multiplique por $- 1$ .

$- x < 3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Etapa 6.5.6

Encontre o domínio de $- x < 3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ e a intersecção com $x < 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.6.1

Encontre o domínio de $- x < 3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.6.1.1

Defina o radicando em $\sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ como maior do que ou igual a $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$(1 + y) (1 - y) \geq 0$

Etapa 6.5.6.1.2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.6.1.2.1

Simplifique $(1 + y) (1 - y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.6.1.2.1.1

Expanda $(1 + y) (1 - y)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.6.1.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$1 (1 - y) + y (1 - y) \geq 0$

Etapa 6.5.6.1.2.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 (- y) + y (1 - y) \geq 0$

Etapa 6.5.6.1.2.1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 (- y) + y \cdot 1 + y (- y) \geq 0$

Etapa 6.5.6.1.2.1.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.6.1.2.1.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.6.1.2.1.2.1.1

Multiplique $1$ por $1$ .

$1 + 1 (- y) + y \cdot 1 + y (- y) \geq 0$

Etapa 6.5.6.1.2.1.2.1.2

Multiplique $- y$ por $1$ .

$1 - y + y \cdot 1 + y (- y) \geq 0$

Etapa 6.5.6.1.2.1.2.1.3

Multiplique $y$ por $1$ .

$1 - y + y + y (- y) \geq 0$

Etapa 6.5.6.1.2.1.2.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$1 - y + y - y \cdot y \geq 0$

Etapa 6.5.6.1.2.1.2.1.5

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.6.1.2.1.2.1.5.1

Mova $y$ .

$1 - y + y - (y \cdot y) \geq 0$

Etapa 6.5.6.1.2.1.2.1.5.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$1 - y + y - y^{2} \geq 0$

Etapa 6.5.6.1.2.1.2.2

Some $- y$ e $y$ .

$1 + 0 - y^{2} \geq 0$

Etapa 6.5.6.1.2.1.2.3

Some $1$ e $0$ .

$1 - y^{2} \geq 0$

Etapa 6.5.6.1.2.2

Subtraia $1$ dos dois lados da desigualdade.

$- y^{2} \geq - 1$

Etapa 6.5.6.1.2.3

Divida cada termo em $- y^{2} \geq - 1$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.6.1.2.3.1

Divida cada termo em $- y^{2} \geq - 1$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- y^{2}}{- 1} \leq \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 6.5.6.1.2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.6.1.2.3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{y^{2}}{1} \leq \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 6.5.6.1.2.3.2.2

Divida $y^{2}$ por $1$ .

$y^{2} \leq \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 6.5.6.1.2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.6.1.2.3.3.1

Divida $- 1$ por $- 1$ .

$y^{2} \leq 1$

Etapa 6.5.6.1.2.4

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{y^{2}} \leq \sqrt{1}$

Etapa 6.5.6.1.2.5

Simplifique a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.6.1.2.5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.6.1.2.5.1.1

Elimine os termos abaixo do radical.

$| y | \leq \sqrt{1}$

Etapa 6.5.6.1.2.5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.6.1.2.5.2.1

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$| y | \leq 1$

Etapa 6.5.6.1.2.6

Escreva $| y | \leq 1$ em partes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.6.1.2.6.1

Para encontrar o intervalo da primeira parte, identifique onde o interior do valor absoluto é não negativo.

$y \geq 0$

Etapa 6.5.6.1.2.6.2

Na parte em que $y$ é não negativo, remova o valor absoluto.

$y \leq 1$

Etapa 6.5.6.1.2.6.3

Para encontrar o intervalo da segunda parte, identifique onde o interior do valor absoluto é negativo.

$y < 0$

Etapa 6.5.6.1.2.6.4

Na parte em que $y$ é negativo, remova o valor absoluto e multiplique por $- 1$ .

$- y \leq 1$

Etapa 6.5.6.1.2.6.5

Escreva em partes.

${\begin{cases} y \leq 1 & y \geq 0 \\ - y \leq 1 & y < 0 \end{cases}$

Etapa 6.5.6.1.2.7

Encontre a intersecção de $y \leq 1$ e $y \geq 0$ .

$0 \leq y \leq 1$

Etapa 6.5.6.1.2.8

Resolva $- y \leq 1$ quando $y < 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.6.1.2.8.1

Divida cada termo em $- y \leq 1$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.6.1.2.8.1.1

Divida cada termo em $- y \leq 1$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- y}{- 1} \geq \frac{1}{- 1}$

Etapa 6.5.6.1.2.8.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.6.1.2.8.1.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{y}{1} \geq \frac{1}{- 1}$

Etapa 6.5.6.1.2.8.1.2.2

Divida $y$ por $1$ .

$y \geq \frac{1}{- 1}$

Etapa 6.5.6.1.2.8.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.6.1.2.8.1.3.1

Divida $1$ por $- 1$ .

$y \geq - 1$

Etapa 6.5.6.1.2.8.2

Encontre a intersecção de $y \geq - 1$ e $y < 0$ .

$- 1 \leq y < 0$

Etapa 6.5.6.1.2.9

Encontre a união das soluções.

$- 1 \leq y \leq 1$

Etapa 6.5.6.1.3

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

$[- 1, 1]$

Etapa 6.5.6.2

Encontre a intersecção de $x < 0$ e $[- 1, 1]$ .

$- 1 \leq x < 0$

Etapa 6.5.7

Escreva em partes.

${\begin{cases} x < 3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)} & 0 \leq x \leq 1 \\ - x < 3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)} & - 1 \leq x < 0 \end{cases}$

Etapa 6.6

Resolva $x < 3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ quando $0 \leq x \leq 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1

Resolva $x < 3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.1

Reescreva de forma que $y$ esteja do lado esquerdo da desigualdade.

$3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)} > x$

Etapa 6.6.1.2

Divida cada termo em $3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)} > x$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.2.1

Divida cada termo em $3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)} > x$ por $3$ .

$\frac{3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}}{3} > \frac{x}{3}$

Etapa 6.6.1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}}{3} > \frac{x}{3}$

Etapa 6.6.1.2.2.1.2

Divida $\sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ por $1$ .

$\sqrt{(1 + y) (1 - y)} > \frac{x}{3}$

Etapa 6.6.1.3

Para remover o radical no lado esquerdo da desigualdade, eleve ao quadrado os dois lados da desigualdade.

${\sqrt{(1 + y) (1 - y)}}^{2} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

Etapa 6.6.1.4

Simplifique cada lado da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ como ${((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2}}$ .

${({((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

Etapa 6.6.1.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.4.2.1

Simplifique ${({((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.4.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.4.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

Etapa 6.6.1.4.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.4.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

Etapa 6.6.1.4.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${((1 + y) (1 - y))}^{1} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

Etapa 6.6.1.4.2.1.2

Expanda $(1 + y) (1 - y)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.4.2.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

${(1 (1 - y) + y (1 - y))}^{1} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

Etapa 6.6.1.4.2.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

${(1 \cdot 1 + 1 (- y) + y (1 - y))}^{1} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

Etapa 6.6.1.4.2.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

${(1 \cdot 1 + 1 (- y) + y \cdot 1 + y (- y))}^{1} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

Etapa 6.6.1.4.2.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.4.2.1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.4.2.1.3.1.1

Multiplique $1$ por $1$ .

${(1 + 1 (- y) + y \cdot 1 + y (- y))}^{1} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

Etapa 6.6.1.4.2.1.3.1.2

Multiplique $- y$ por $1$ .

${(1 - y + y \cdot 1 + y (- y))}^{1} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

Etapa 6.6.1.4.2.1.3.1.3

Multiplique $y$ por $1$ .

${(1 - y + y + y (- y))}^{1} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

Etapa 6.6.1.4.2.1.3.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

${(1 - y + y - y \cdot y)}^{1} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

Etapa 6.6.1.4.2.1.3.1.5

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.4.2.1.3.1.5.1

Mova $y$ .

${(1 - y + y - (y \cdot y))}^{1} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

Etapa 6.6.1.4.2.1.3.1.5.2

Multiplique $y$ por $y$ .

${(1 - y + y - y^{2})}^{1} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

Etapa 6.6.1.4.2.1.3.2

Some $- y$ e $y$ .

${(1 + 0 - y^{2})}^{1} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

Etapa 6.6.1.4.2.1.3.3

Some $1$ e $0$ .

${(1 - y^{2})}^{1} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

Etapa 6.6.1.4.2.1.4

Simplifique.

$1 - y^{2} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

Etapa 6.6.1.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.4.3.1

Simplifique ${(\frac{x}{3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.4.3.1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{x}{3}$ .

$1 - y^{2} > \frac{x^{2}}{3^{2}}$

Etapa 6.6.1.4.3.1.2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$1 - y^{2} > \frac{x^{2}}{9}$

Etapa 6.6.1.5

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.5.1

Subtraia $1$ dos dois lados da desigualdade.

$- y^{2} > \frac{x^{2}}{9} - 1$

Etapa 6.6.1.5.2

Divida cada termo em $- y^{2} > \frac{x^{2}}{9} - 1$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.5.2.1

Divida cada termo em $- y^{2} > \frac{x^{2}}{9} - 1$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- y^{2}}{- 1} < \frac{\frac{x^{2}}{9}}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 6.6.1.5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.5.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{y^{2}}{1} < \frac{\frac{x^{2}}{9}}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 6.6.1.5.2.2.2

Divida $y^{2}$ por $1$ .

$y^{2} < \frac{\frac{x^{2}}{9}}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 6.6.1.5.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.5.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.5.2.3.1.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{\frac{x^{2}}{9}}{- 1}$ .

$y^{2} < - 1 \cdot \frac{x^{2}}{9} + \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 6.6.1.5.2.3.1.2

Reescreva $- 1 \cdot \frac{x^{2}}{9}$ como $- \frac{x^{2}}{9}$ .

$y^{2} < - \frac{x^{2}}{9} + \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 6.6.1.5.2.3.1.3

Divida $- 1$ por $- 1$ .

$y^{2} < - \frac{x^{2}}{9} + 1$

Etapa 6.6.1.5.3

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{y^{2}} < \sqrt{- \frac{x^{2}}{9} + 1}$

Etapa 6.6.1.5.4

Simplifique a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.5.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.5.4.1.1

Elimine os termos abaixo do radical.

$| y | < \sqrt{- \frac{x^{2}}{9} + 1}$

Etapa 6.6.1.5.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.5.4.2.1

Simplifique $\sqrt{- \frac{x^{2}}{9} + 1}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.5.4.2.1.1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.5.4.2.1.1.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$| y | < \sqrt{- \frac{x^{2}}{9} + 1^{2}}$

Etapa 6.6.1.5.4.2.1.1.2

Reescreva $\frac{x^{2}}{9}$ como ${(\frac{x}{3})}^{2}$ .

$| y | < \sqrt{- {(\frac{x}{3})}^{2} + 1^{2}}$

Etapa 6.6.1.5.4.2.1.1.3

Reordene $- {(\frac{x}{3})}^{2}$ e $1^{2}$ .

$| y | < \sqrt{1^{2} - {(\frac{x}{3})}^{2}}$

Etapa 6.6.1.5.4.2.1.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 1$ e $b = \frac{x}{3}$ .

$| y | < \sqrt{(1 + \frac{x}{3}) (1 - \frac{x}{3})}$

Etapa 6.6.1.5.4.2.1.3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.5.4.2.1.3.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$| y | < \sqrt{(\frac{3}{3} + \frac{x}{3}) (1 - \frac{x}{3})}$

Etapa 6.6.1.5.4.2.1.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$| y | < \sqrt{\frac{3 + x}{3} (1 - \frac{x}{3})}$

Etapa 6.6.1.5.4.2.1.3.3

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$| y | < \sqrt{\frac{3 + x}{3} (\frac{3}{3} - \frac{x}{3})}$

Etapa 6.6.1.5.4.2.1.3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$| y | < \sqrt{\frac{3 + x}{3} \cdot \frac{3 - x}{3}}$

Etapa 6.6.1.5.4.2.1.3.5

Multiplique $\frac{3 + x}{3}$ por $\frac{3 - x}{3}$ .

$| y | < \sqrt{\frac{(3 + x) (3 - x)}{3 \cdot 3}}$

Etapa 6.6.1.5.4.2.1.3.6

Multiplique $3$ por $3$ .

$| y | < \sqrt{\frac{(3 + x) (3 - x)}{9}}$

Etapa 6.6.1.5.4.2.1.4

Reescreva $\frac{(3 + x) (3 - x)}{9}$ como ${(\frac{1}{3})}^{2} ((3 + x) (3 - x))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.5.4.2.1.4.1

Fatore a potência perfeita $1^{2}$ de $(3 + x) (3 - x)$ .

$| y | < \sqrt{\frac{1^{2} ((3 + x) (3 - x))}{9}}$

Etapa 6.6.1.5.4.2.1.4.2

Fatore a potência perfeita $3^{2}$ de $9$ .

$| y | < \sqrt{\frac{1^{2} ((3 + x) (3 - x))}{3^{2} \cdot 1}}$

Etapa 6.6.1.5.4.2.1.4.3

Reorganize a fração $\frac{1^{2} ((3 + x) (3 - x))}{3^{2} \cdot 1}$ .

$| y | < \sqrt{{(\frac{1}{3})}^{2} ((3 + x) (3 - x))}$

Etapa 6.6.1.5.4.2.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$| y | < | \frac{1}{3} | \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

Etapa 6.6.1.5.4.2.1.6

$\frac{1}{3}$ é aproximadamente $0.\overline{3}$ , que é positivo, então remova o valor absoluto

$| y | < \frac{1}{3} \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

Etapa 6.6.1.5.4.2.1.7

Combine $\frac{1}{3}$ e $\sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ .

$| y | < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

Etapa 6.6.1.5.5

Escreva $| y | < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ em partes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.5.5.1

Para encontrar o intervalo da primeira parte, identifique onde o interior do valor absoluto é não negativo.

$y \geq 0$

Etapa 6.6.1.5.5.2

Na parte em que $y$ é não negativo, remova o valor absoluto.

$y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

Etapa 6.6.1.5.5.3

Encontre o domínio de $y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ e a intersecção com $y \geq 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.5.5.3.1

Encontre o domínio de $y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.5.5.3.1.1

Defina o radicando em $\sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ como maior do que ou igual a $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$(3 + x) (3 - x) \geq 0$

Etapa 6.6.1.5.5.3.1.2

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.5.5.3.1.2.1

Simplifique $(3 + x) (3 - x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.5.5.3.1.2.1.1

Expanda $(3 + x) (3 - x)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.5.5.3.1.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 (3 - x) + x (3 - x) \geq 0$

Etapa 6.6.1.5.5.3.1.2.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$3 \cdot 3 + 3 (- x) + x (3 - x) \geq 0$

Etapa 6.6.1.5.5.3.1.2.1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$3 \cdot 3 + 3 (- x) + x \cdot 3 + x (- x) \geq 0$

Etapa 6.6.1.5.5.3.1.2.1.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.5.5.3.1.2.1.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.5.5.3.1.2.1.2.1.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$9 + 3 (- x) + x \cdot 3 + x (- x) \geq 0$

Etapa 6.6.1.5.5.3.1.2.1.2.1.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$9 - 3 x + x \cdot 3 + x (- x) \geq 0$

Etapa 6.6.1.5.5.3.1.2.1.2.1.3

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$9 - 3 x + 3 \cdot x + x (- x) \geq 0$

Etapa 6.6.1.5.5.3.1.2.1.2.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$9 - 3 x + 3 x - x \cdot x \geq 0$

Etapa 6.6.1.5.5.3.1.2.1.2.1.5

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.5.5.3.1.2.1.2.1.5.1

Mova $x$ .

$9 - 3 x + 3 x - (x \cdot x) \geq 0$

Etapa 6.6.1.5.5.3.1.2.1.2.1.5.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$9 - 3 x + 3 x - x^{2} \geq 0$

Etapa 6.6.1.5.5.3.1.2.1.2.2

Some $- 3 x$ e $3 x$ .

$9 + 0 - x^{2} \geq 0$

Etapa 6.6.1.5.5.3.1.2.1.2.3

Some $9$ e $0$ .

$9 - x^{2} \geq 0$

Etapa 6.6.1.5.5.3.1.2.2

Subtraia $9$ dos dois lados da desigualdade.

$- x^{2} \geq - 9$

Etapa 6.6.1.5.5.3.1.2.3

Divida cada termo em $- x^{2} \geq - 9$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.5.5.3.1.2.3.1

Divida cada termo em $- x^{2} \geq - 9$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{- 9}{- 1}$

Etapa 6.6.1.5.5.3.1.2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.5.5.3.1.2.3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{- 9}{- 1}$

Etapa 6.6.1.5.5.3.1.2.3.2.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} \leq \frac{- 9}{- 1}$

Etapa 6.6.1.5.5.3.1.2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.5.5.3.1.2.3.3.1

Divida $- 9$ por $- 1$ .

$x^{2} \leq 9$

Etapa 6.6.1.5.5.3.1.2.4

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{9}$

Etapa 6.6.1.5.5.3.1.2.5

Simplifique a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.5.5.3.1.2.5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.5.5.3.1.2.5.1.1

Elimine os termos abaixo do radical.

$| x | \leq \sqrt{9}$

Etapa 6.6.1.5.5.3.1.2.5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.5.5.3.1.2.5.2.1

Simplifique $\sqrt{9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.5.5.3.1.2.5.2.1.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$| x | \leq \sqrt{3^{2}}$

Etapa 6.6.1.5.5.3.1.2.5.2.1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$| x | \leq | 3 |$

Etapa 6.6.1.5.5.3.1.2.5.2.1.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $3$ é $3$ .

$| x | \leq 3$

Etapa 6.6.1.5.5.3.1.2.6

Escreva $| x | \leq 3$ em partes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.5.5.3.1.2.6.1

Para encontrar o intervalo da primeira parte, identifique onde o interior do valor absoluto é não negativo.

$x \geq 0$

Etapa 6.6.1.5.5.3.1.2.6.2

Na parte em que $x$ é não negativo, remova o valor absoluto.

$x \leq 3$

Etapa 6.6.1.5.5.3.1.2.6.3

Para encontrar o intervalo da segunda parte, identifique onde o interior do valor absoluto é negativo.

$x < 0$

Etapa 6.6.1.5.5.3.1.2.6.4

Na parte em que $x$ é negativo, remova o valor absoluto e multiplique por $- 1$ .

$- x \leq 3$

Etapa 6.6.1.5.5.3.1.2.6.5

Escreva em partes.

${\begin{cases} x \leq 3 & x \geq 0 \\ - x \leq 3 & x < 0 \end{cases}$

Etapa 6.6.1.5.5.3.1.2.7

Encontre a intersecção de $x \leq 3$ e $x \geq 0$ .

$0 \leq x \leq 3$

Etapa 6.6.1.5.5.3.1.2.8

Resolva $- x \leq 3$ quando $x < 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.5.5.3.1.2.8.1

Divida cada termo em $- x \leq 3$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.5.5.3.1.2.8.1.1

Divida cada termo em $- x \leq 3$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{3}{- 1}$

Etapa 6.6.1.5.5.3.1.2.8.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.5.5.3.1.2.8.1.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} \geq \frac{3}{- 1}$

Etapa 6.6.1.5.5.3.1.2.8.1.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{3}{- 1}$

Etapa 6.6.1.5.5.3.1.2.8.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.5.5.3.1.2.8.1.3.1

Divida $3$ por $- 1$ .

$x \geq - 3$

Etapa 6.6.1.5.5.3.1.2.8.2

Encontre a intersecção de $x \geq - 3$ e $x < 0$ .

$- 3 \leq x < 0$

Etapa 6.6.1.5.5.3.1.2.9

Encontre a união das soluções.

$- 3 \leq x \leq 3$

Etapa 6.6.1.5.5.3.1.3

O domínio consiste em todos os valores de $y$ que tornam a expressão definida.

$[- 3, 3]$

Etapa 6.6.1.5.5.3.2

Encontre a intersecção de $y \geq 0$ e $[- 3, 3]$ .

$0 \leq y \leq 3$

Etapa 6.6.1.5.5.4

Para encontrar o intervalo da segunda parte, identifique onde o interior do valor absoluto é negativo.

$y < 0$

Etapa 6.6.1.5.5.5

Na parte em que $y$ é negativo, remova o valor absoluto e multiplique por $- 1$ .

$- y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

Etapa 6.6.1.5.5.6

Encontre o domínio de $- y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ e a intersecção com $y < 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.5.5.6.1

Encontre o domínio de $- y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.5.5.6.1.1

Defina o radicando em $\sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ como maior do que ou igual a $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$(3 + x) (3 - x) \geq 0$

Etapa 6.6.1.5.5.6.1.2

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.5.5.6.1.2.1

Simplifique $(3 + x) (3 - x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.5.5.6.1.2.1.1

Expanda $(3 + x) (3 - x)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.5.5.6.1.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 (3 - x) + x (3 - x) \geq 0$

Etapa 6.6.1.5.5.6.1.2.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$3 \cdot 3 + 3 (- x) + x (3 - x) \geq 0$

Etapa 6.6.1.5.5.6.1.2.1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$3 \cdot 3 + 3 (- x) + x \cdot 3 + x (- x) \geq 0$

Etapa 6.6.1.5.5.6.1.2.1.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.5.5.6.1.2.1.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.5.5.6.1.2.1.2.1.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$9 + 3 (- x) + x \cdot 3 + x (- x) \geq 0$

Etapa 6.6.1.5.5.6.1.2.1.2.1.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$9 - 3 x + x \cdot 3 + x (- x) \geq 0$

Etapa 6.6.1.5.5.6.1.2.1.2.1.3

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$9 - 3 x + 3 \cdot x + x (- x) \geq 0$

Etapa 6.6.1.5.5.6.1.2.1.2.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$9 - 3 x + 3 x - x \cdot x \geq 0$

Etapa 6.6.1.5.5.6.1.2.1.2.1.5

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.5.5.6.1.2.1.2.1.5.1

Mova $x$ .

$9 - 3 x + 3 x - (x \cdot x) \geq 0$

Etapa 6.6.1.5.5.6.1.2.1.2.1.5.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$9 - 3 x + 3 x - x^{2} \geq 0$

Etapa 6.6.1.5.5.6.1.2.1.2.2

Some $- 3 x$ e $3 x$ .

$9 + 0 - x^{2} \geq 0$

Etapa 6.6.1.5.5.6.1.2.1.2.3

Some $9$ e $0$ .

$9 - x^{2} \geq 0$

Etapa 6.6.1.5.5.6.1.2.2

Subtraia $9$ dos dois lados da desigualdade.

$- x^{2} \geq - 9$

Etapa 6.6.1.5.5.6.1.2.3

Divida cada termo em $- x^{2} \geq - 9$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.5.5.6.1.2.3.1

Divida cada termo em $- x^{2} \geq - 9$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{- 9}{- 1}$

Etapa 6.6.1.5.5.6.1.2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.5.5.6.1.2.3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{- 9}{- 1}$

Etapa 6.6.1.5.5.6.1.2.3.2.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} \leq \frac{- 9}{- 1}$

Etapa 6.6.1.5.5.6.1.2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.5.5.6.1.2.3.3.1

Divida $- 9$ por $- 1$ .

$x^{2} \leq 9$

Etapa 6.6.1.5.5.6.1.2.4

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{9}$

Etapa 6.6.1.5.5.6.1.2.5

Simplifique a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.5.5.6.1.2.5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.5.5.6.1.2.5.1.1

Elimine os termos abaixo do radical.

$| x | \leq \sqrt{9}$

Etapa 6.6.1.5.5.6.1.2.5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.5.5.6.1.2.5.2.1

Simplifique $\sqrt{9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.5.5.6.1.2.5.2.1.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$| x | \leq \sqrt{3^{2}}$

Etapa 6.6.1.5.5.6.1.2.5.2.1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$| x | \leq | 3 |$

Etapa 6.6.1.5.5.6.1.2.5.2.1.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $3$ é $3$ .

$| x | \leq 3$

Etapa 6.6.1.5.5.6.1.2.6

Escreva $| x | \leq 3$ em partes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.5.5.6.1.2.6.1

Para encontrar o intervalo da primeira parte, identifique onde o interior do valor absoluto é não negativo.

$x \geq 0$

Etapa 6.6.1.5.5.6.1.2.6.2

Na parte em que $x$ é não negativo, remova o valor absoluto.

$x \leq 3$

Etapa 6.6.1.5.5.6.1.2.6.3

Para encontrar o intervalo da segunda parte, identifique onde o interior do valor absoluto é negativo.

$x < 0$

Etapa 6.6.1.5.5.6.1.2.6.4

Na parte em que $x$ é negativo, remova o valor absoluto e multiplique por $- 1$ .

$- x \leq 3$

Etapa 6.6.1.5.5.6.1.2.6.5

Escreva em partes.

${\begin{cases} x \leq 3 & x \geq 0 \\ - x \leq 3 & x < 0 \end{cases}$

Etapa 6.6.1.5.5.6.1.2.7

Encontre a intersecção de $x \leq 3$ e $x \geq 0$ .

$0 \leq x \leq 3$

Etapa 6.6.1.5.5.6.1.2.8

Resolva $- x \leq 3$ quando $x < 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.5.5.6.1.2.8.1

Divida cada termo em $- x \leq 3$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.5.5.6.1.2.8.1.1

Divida cada termo em $- x \leq 3$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{3}{- 1}$

Etapa 6.6.1.5.5.6.1.2.8.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.5.5.6.1.2.8.1.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} \geq \frac{3}{- 1}$

Etapa 6.6.1.5.5.6.1.2.8.1.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{3}{- 1}$

Etapa 6.6.1.5.5.6.1.2.8.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.5.5.6.1.2.8.1.3.1

Divida $3$ por $- 1$ .

$x \geq - 3$

Etapa 6.6.1.5.5.6.1.2.8.2

Encontre a intersecção de $x \geq - 3$ e $x < 0$ .

$- 3 \leq x < 0$

Etapa 6.6.1.5.5.6.1.2.9

Encontre a união das soluções.

$- 3 \leq x \leq 3$

Etapa 6.6.1.5.5.6.1.3

O domínio consiste em todos os valores de $y$ que tornam a expressão definida.

$[- 3, 3]$

Etapa 6.6.1.5.5.6.2

Encontre a intersecção de $y < 0$ e $[- 3, 3]$ .

$- 3 \leq y < 0$

Etapa 6.6.1.5.5.7

Escreva em partes.

${\begin{cases} y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3} & 0 \leq y \leq 3 \\ - y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3} & - 3 \leq y < 0 \end{cases}$

Etapa 6.6.1.5.6

Encontre a intersecção de $y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ e $0 \leq y \leq 3$ .

$0 \leq y \leq N o (Min i m u m)$

Etapa 6.6.1.5.7

Resolva $- y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ quando $- 3 \leq y < 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.5.7.1

Divida cada termo em $- y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.5.7.1.1

Divida cada termo em $- y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- y}{- 1} > \frac{\frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}}{- 1}$

Etapa 6.6.1.5.7.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.5.7.1.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{y}{1} > \frac{\frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}}{- 1}$

Etapa 6.6.1.5.7.1.2.2

Divida $y$ por $1$ .

$y > \frac{\frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}}{- 1}$

Etapa 6.6.1.5.7.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.5.7.1.3.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{\frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}}{- 1}$ .

$y > - 1 \cdot \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

Etapa 6.6.1.5.7.1.3.2

Reescreva $- 1 \cdot \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ como $- \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ .

$y > - \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

Etapa 6.6.1.5.7.2

Encontre a intersecção de $y > - \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ e $- 3 \leq y < 0$ .

Nenhuma solução

Etapa 6.6.1.5.8

Encontre a união das soluções.

$0 \leq y \leq i N o Min m^{2} u$

Etapa 6.6.2

Encontre a intersecção de $0 \leq y \leq i N o Min m^{2} u$ e $0 \leq x \leq 1$ .

$0 \leq x \leq N o (Min i m u m)$

Etapa 6.7

Resolva $- x < 3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ quando $- 1 \leq x < 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1

Resolva $- x < 3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1.1

Reescreva de forma que $y$ esteja do lado esquerdo da desigualdade.

$3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)} > - x$

Etapa 6.7.1.2

Divida cada termo em $3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)} > - x$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1.2.1

Divida cada termo em $3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)} > - x$ por $3$ .

$\frac{3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}}{3} > \frac{- x}{3}$

Etapa 6.7.1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}}{3} > \frac{- x}{3}$

Etapa 6.7.1.2.2.1.2

Divida $\sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ por $1$ .

$\sqrt{(1 + y) (1 - y)} > \frac{- x}{3}$

Etapa 6.7.1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\sqrt{(1 + y) (1 - y)} > - \frac{x}{3}$

Etapa 6.7.1.3

Para remover o radical no lado esquerdo da desigualdade, eleve ao quadrado os dois lados da desigualdade.

${\sqrt{(1 + y) (1 - y)}}^{2} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

Etapa 6.7.1.4

Simplifique cada lado da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1.4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ como ${((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2}}$ .

${({((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

Etapa 6.7.1.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1.4.2.1

Simplifique ${({((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1.4.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1.4.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

Etapa 6.7.1.4.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1.4.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

Etapa 6.7.1.4.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${((1 + y) (1 - y))}^{1} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

Etapa 6.7.1.4.2.1.2

Expanda $(1 + y) (1 - y)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1.4.2.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

${(1 (1 - y) + y (1 - y))}^{1} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

Etapa 6.7.1.4.2.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

${(1 \cdot 1 + 1 (- y) + y (1 - y))}^{1} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

Etapa 6.7.1.4.2.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

${(1 \cdot 1 + 1 (- y) + y \cdot 1 + y (- y))}^{1} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

Etapa 6.7.1.4.2.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1.4.2.1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1.4.2.1.3.1.1

Multiplique $1$ por $1$ .

${(1 + 1 (- y) + y \cdot 1 + y (- y))}^{1} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

Etapa 6.7.1.4.2.1.3.1.2

Multiplique $- y$ por $1$ .

${(1 - y + y \cdot 1 + y (- y))}^{1} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

Etapa 6.7.1.4.2.1.3.1.3

Multiplique $y$ por $1$ .

${(1 - y + y + y (- y))}^{1} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

Etapa 6.7.1.4.2.1.3.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

${(1 - y + y - y \cdot y)}^{1} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

Etapa 6.7.1.4.2.1.3.1.5

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1.4.2.1.3.1.5.1

Mova $y$ .

${(1 - y + y - (y \cdot y))}^{1} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

Etapa 6.7.1.4.2.1.3.1.5.2

Multiplique $y$ por $y$ .

${(1 - y + y - y^{2})}^{1} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

Etapa 6.7.1.4.2.1.3.2

Some $- y$ e $y$ .

${(1 + 0 - y^{2})}^{1} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

Etapa 6.7.1.4.2.1.3.3

Some $1$ e $0$ .

${(1 - y^{2})}^{1} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

Etapa 6.7.1.4.2.1.4

Simplifique.

$1 - y^{2} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

Etapa 6.7.1.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1.4.3.1

Simplifique ${(- \frac{x}{3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1.4.3.1.1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1.4.3.1.1.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{x}{3}$ .

$1 - y^{2} > {(- 1)}^{2} {(\frac{x}{3})}^{2}$

Etapa 6.7.1.4.3.1.1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{x}{3}$ .

$1 - y^{2} > {(- 1)}^{2} \frac{x^{2}}{3^{2}}$

Etapa 6.7.1.4.3.1.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1 - y^{2} > 1 \frac{x^{2}}{3^{2}}$

Etapa 6.7.1.4.3.1.3

Multiplique $\frac{x^{2}}{3^{2}}$ por $1$ .

$1 - y^{2} > \frac{x^{2}}{3^{2}}$

Etapa 6.7.1.4.3.1.4

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$1 - y^{2} > \frac{x^{2}}{9}$

Etapa 6.7.1.5

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1.5.1

Subtraia $1$ dos dois lados da desigualdade.

$- y^{2} > \frac{x^{2}}{9} - 1$

Etapa 6.7.1.5.2

Divida cada termo em $- y^{2} > \frac{x^{2}}{9} - 1$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1.5.2.1

Divida cada termo em $- y^{2} > \frac{x^{2}}{9} - 1$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- y^{2}}{- 1} < \frac{\frac{x^{2}}{9}}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 6.7.1.5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1.5.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{y^{2}}{1} < \frac{\frac{x^{2}}{9}}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 6.7.1.5.2.2.2

Divida $y^{2}$ por $1$ .

$y^{2} < \frac{\frac{x^{2}}{9}}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 6.7.1.5.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1.5.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1.5.2.3.1.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{\frac{x^{2}}{9}}{- 1}$ .

$y^{2} < - 1 \cdot \frac{x^{2}}{9} + \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 6.7.1.5.2.3.1.2

Reescreva $- 1 \cdot \frac{x^{2}}{9}$ como $- \frac{x^{2}}{9}$ .

$y^{2} < - \frac{x^{2}}{9} + \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 6.7.1.5.2.3.1.3

Divida $- 1$ por $- 1$ .

$y^{2} < - \frac{x^{2}}{9} + 1$

Etapa 6.7.1.5.3

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{y^{2}} < \sqrt{- \frac{x^{2}}{9} + 1}$

Etapa 6.7.1.5.4

Simplifique a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1.5.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1.5.4.1.1

Elimine os termos abaixo do radical.

$| y | < \sqrt{- \frac{x^{2}}{9} + 1}$

Etapa 6.7.1.5.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1.5.4.2.1

Simplifique $\sqrt{- \frac{x^{2}}{9} + 1}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1.5.4.2.1.1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1.5.4.2.1.1.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$| y | < \sqrt{- \frac{x^{2}}{9} + 1^{2}}$

Etapa 6.7.1.5.4.2.1.1.2

Reescreva $\frac{x^{2}}{9}$ como ${(\frac{x}{3})}^{2}$ .

$| y | < \sqrt{- {(\frac{x}{3})}^{2} + 1^{2}}$

Etapa 6.7.1.5.4.2.1.1.3

Reordene $- {(\frac{x}{3})}^{2}$ e $1^{2}$ .

$| y | < \sqrt{1^{2} - {(\frac{x}{3})}^{2}}$

Etapa 6.7.1.5.4.2.1.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 1$ e $b = \frac{x}{3}$ .

$| y | < \sqrt{(1 + \frac{x}{3}) (1 - \frac{x}{3})}$

Etapa 6.7.1.5.4.2.1.3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1.5.4.2.1.3.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$| y | < \sqrt{(\frac{3}{3} + \frac{x}{3}) (1 - \frac{x}{3})}$

Etapa 6.7.1.5.4.2.1.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$| y | < \sqrt{\frac{3 + x}{3} (1 - \frac{x}{3})}$

Etapa 6.7.1.5.4.2.1.3.3

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$| y | < \sqrt{\frac{3 + x}{3} (\frac{3}{3} - \frac{x}{3})}$

Etapa 6.7.1.5.4.2.1.3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$| y | < \sqrt{\frac{3 + x}{3} \cdot \frac{3 - x}{3}}$

Etapa 6.7.1.5.4.2.1.3.5

Multiplique $\frac{3 + x}{3}$ por $\frac{3 - x}{3}$ .

$| y | < \sqrt{\frac{(3 + x) (3 - x)}{3 \cdot 3}}$

Etapa 6.7.1.5.4.2.1.3.6

Multiplique $3$ por $3$ .

$| y | < \sqrt{\frac{(3 + x) (3 - x)}{9}}$

Etapa 6.7.1.5.4.2.1.4

Reescreva $\frac{(3 + x) (3 - x)}{9}$ como ${(\frac{1}{3})}^{2} ((3 + x) (3 - x))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1.5.4.2.1.4.1

Fatore a potência perfeita $1^{2}$ de $(3 + x) (3 - x)$ .

$| y | < \sqrt{\frac{1^{2} ((3 + x) (3 - x))}{9}}$

Etapa 6.7.1.5.4.2.1.4.2

Fatore a potência perfeita $3^{2}$ de $9$ .

$| y | < \sqrt{\frac{1^{2} ((3 + x) (3 - x))}{3^{2} \cdot 1}}$

Etapa 6.7.1.5.4.2.1.4.3

Reorganize a fração $\frac{1^{2} ((3 + x) (3 - x))}{3^{2} \cdot 1}$ .

$| y | < \sqrt{{(\frac{1}{3})}^{2} ((3 + x) (3 - x))}$

Etapa 6.7.1.5.4.2.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$| y | < | \frac{1}{3} | \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

Etapa 6.7.1.5.4.2.1.6

$\frac{1}{3}$ é aproximadamente $0.\overline{3}$ , que é positivo, então remova o valor absoluto

$| y | < \frac{1}{3} \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

Etapa 6.7.1.5.4.2.1.7

Combine $\frac{1}{3}$ e $\sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ .

$| y | < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

Etapa 6.7.1.5.5

Escreva $| y | < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ em partes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1.5.5.1

Para encontrar o intervalo da primeira parte, identifique onde o interior do valor absoluto é não negativo.

$y \geq 0$

Etapa 6.7.1.5.5.2

Na parte em que $y$ é não negativo, remova o valor absoluto.

$y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

Etapa 6.7.1.5.5.3

Encontre o domínio de $y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ e a intersecção com $y \geq 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1.5.5.3.1

Encontre o domínio de $y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1.5.5.3.1.1

Defina o radicando em $\sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ como maior do que ou igual a $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$(3 + x) (3 - x) \geq 0$

Etapa 6.7.1.5.5.3.1.2

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1.5.5.3.1.2.1

Simplifique $(3 + x) (3 - x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1.5.5.3.1.2.1.1

Expanda $(3 + x) (3 - x)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1.5.5.3.1.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 (3 - x) + x (3 - x) \geq 0$

Etapa 6.7.1.5.5.3.1.2.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$3 \cdot 3 + 3 (- x) + x (3 - x) \geq 0$

Etapa 6.7.1.5.5.3.1.2.1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$3 \cdot 3 + 3 (- x) + x \cdot 3 + x (- x) \geq 0$

Etapa 6.7.1.5.5.3.1.2.1.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1.5.5.3.1.2.1.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1.5.5.3.1.2.1.2.1.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$9 + 3 (- x) + x \cdot 3 + x (- x) \geq 0$

Etapa 6.7.1.5.5.3.1.2.1.2.1.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$9 - 3 x + x \cdot 3 + x (- x) \geq 0$

Etapa 6.7.1.5.5.3.1.2.1.2.1.3

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$9 - 3 x + 3 \cdot x + x (- x) \geq 0$

Etapa 6.7.1.5.5.3.1.2.1.2.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$9 - 3 x + 3 x - x \cdot x \geq 0$

Etapa 6.7.1.5.5.3.1.2.1.2.1.5

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1.5.5.3.1.2.1.2.1.5.1

Mova $x$ .

$9 - 3 x + 3 x - (x \cdot x) \geq 0$

Etapa 6.7.1.5.5.3.1.2.1.2.1.5.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$9 - 3 x + 3 x - x^{2} \geq 0$

Etapa 6.7.1.5.5.3.1.2.1.2.2

Some $- 3 x$ e $3 x$ .

$9 + 0 - x^{2} \geq 0$

Etapa 6.7.1.5.5.3.1.2.1.2.3

Some $9$ e $0$ .

$9 - x^{2} \geq 0$

Etapa 6.7.1.5.5.3.1.2.2

Subtraia $9$ dos dois lados da desigualdade.

$- x^{2} \geq - 9$

Etapa 6.7.1.5.5.3.1.2.3

Divida cada termo em $- x^{2} \geq - 9$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1.5.5.3.1.2.3.1

Divida cada termo em $- x^{2} \geq - 9$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{- 9}{- 1}$

Etapa 6.7.1.5.5.3.1.2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1.5.5.3.1.2.3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{- 9}{- 1}$

Etapa 6.7.1.5.5.3.1.2.3.2.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} \leq \frac{- 9}{- 1}$

Etapa 6.7.1.5.5.3.1.2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1.5.5.3.1.2.3.3.1

Divida $- 9$ por $- 1$ .

$x^{2} \leq 9$

Etapa 6.7.1.5.5.3.1.2.4

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{9}$

Etapa 6.7.1.5.5.3.1.2.5

Simplifique a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1.5.5.3.1.2.5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1.5.5.3.1.2.5.1.1

Elimine os termos abaixo do radical.

$| x | \leq \sqrt{9}$

Etapa 6.7.1.5.5.3.1.2.5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1.5.5.3.1.2.5.2.1

Simplifique $\sqrt{9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1.5.5.3.1.2.5.2.1.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$| x | \leq \sqrt{3^{2}}$

Etapa 6.7.1.5.5.3.1.2.5.2.1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$| x | \leq | 3 |$

Etapa 6.7.1.5.5.3.1.2.5.2.1.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $3$ é $3$ .

$| x | \leq 3$

Etapa 6.7.1.5.5.3.1.2.6

Escreva $| x | \leq 3$ em partes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1.5.5.3.1.2.6.1

Para encontrar o intervalo da primeira parte, identifique onde o interior do valor absoluto é não negativo.

$x \geq 0$

Etapa 6.7.1.5.5.3.1.2.6.2

Na parte em que $x$ é não negativo, remova o valor absoluto.

$x \leq 3$

Etapa 6.7.1.5.5.3.1.2.6.3

Para encontrar o intervalo da segunda parte, identifique onde o interior do valor absoluto é negativo.

$x < 0$

Etapa 6.7.1.5.5.3.1.2.6.4

Na parte em que $x$ é negativo, remova o valor absoluto e multiplique por $- 1$ .

$- x \leq 3$

Etapa 6.7.1.5.5.3.1.2.6.5

Escreva em partes.

${\begin{cases} x \leq 3 & x \geq 0 \\ - x \leq 3 & x < 0 \end{cases}$

Etapa 6.7.1.5.5.3.1.2.7

Encontre a intersecção de $x \leq 3$ e $x \geq 0$ .

$0 \leq x \leq 3$

Etapa 6.7.1.5.5.3.1.2.8

Resolva $- x \leq 3$ quando $x < 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1.5.5.3.1.2.8.1

Divida cada termo em $- x \leq 3$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1.5.5.3.1.2.8.1.1

Divida cada termo em $- x \leq 3$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{3}{- 1}$

Etapa 6.7.1.5.5.3.1.2.8.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1.5.5.3.1.2.8.1.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} \geq \frac{3}{- 1}$

Etapa 6.7.1.5.5.3.1.2.8.1.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{3}{- 1}$

Etapa 6.7.1.5.5.3.1.2.8.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1.5.5.3.1.2.8.1.3.1

Divida $3$ por $- 1$ .

$x \geq - 3$

Etapa 6.7.1.5.5.3.1.2.8.2

Encontre a intersecção de $x \geq - 3$ e $x < 0$ .

$- 3 \leq x < 0$

Etapa 6.7.1.5.5.3.1.2.9

Encontre a união das soluções.

$- 3 \leq x \leq 3$

Etapa 6.7.1.5.5.3.1.3

O domínio consiste em todos os valores de $y$ que tornam a expressão definida.

$[- 3, 3]$

Etapa 6.7.1.5.5.3.2

Encontre a intersecção de $y \geq 0$ e $[- 3, 3]$ .

$0 \leq y \leq 3$

Etapa 6.7.1.5.5.4

Para encontrar o intervalo da segunda parte, identifique onde o interior do valor absoluto é negativo.

$y < 0$

Etapa 6.7.1.5.5.5

Na parte em que $y$ é negativo, remova o valor absoluto e multiplique por $- 1$ .

$- y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

Etapa 6.7.1.5.5.6

Encontre o domínio de $- y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ e a intersecção com $y < 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1.5.5.6.1

Encontre o domínio de $- y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1.5.5.6.1.1

Defina o radicando em $\sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ como maior do que ou igual a $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$(3 + x) (3 - x) \geq 0$

Etapa 6.7.1.5.5.6.1.2

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1.5.5.6.1.2.1

Simplifique $(3 + x) (3 - x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1.5.5.6.1.2.1.1

Expanda $(3 + x) (3 - x)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1.5.5.6.1.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 (3 - x) + x (3 - x) \geq 0$

Etapa 6.7.1.5.5.6.1.2.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$3 \cdot 3 + 3 (- x) + x (3 - x) \geq 0$

Etapa 6.7.1.5.5.6.1.2.1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$3 \cdot 3 + 3 (- x) + x \cdot 3 + x (- x) \geq 0$

Etapa 6.7.1.5.5.6.1.2.1.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1.5.5.6.1.2.1.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1.5.5.6.1.2.1.2.1.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$9 + 3 (- x) + x \cdot 3 + x (- x) \geq 0$

Etapa 6.7.1.5.5.6.1.2.1.2.1.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$9 - 3 x + x \cdot 3 + x (- x) \geq 0$

Etapa 6.7.1.5.5.6.1.2.1.2.1.3

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$9 - 3 x + 3 \cdot x + x (- x) \geq 0$

Etapa 6.7.1.5.5.6.1.2.1.2.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$9 - 3 x + 3 x - x \cdot x \geq 0$

Etapa 6.7.1.5.5.6.1.2.1.2.1.5

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1.5.5.6.1.2.1.2.1.5.1

Mova $x$ .

$9 - 3 x + 3 x - (x \cdot x) \geq 0$

Etapa 6.7.1.5.5.6.1.2.1.2.1.5.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$9 - 3 x + 3 x - x^{2} \geq 0$

Etapa 6.7.1.5.5.6.1.2.1.2.2

Some $- 3 x$ e $3 x$ .

$9 + 0 - x^{2} \geq 0$

Etapa 6.7.1.5.5.6.1.2.1.2.3

Some $9$ e $0$ .

$9 - x^{2} \geq 0$

Etapa 6.7.1.5.5.6.1.2.2

Subtraia $9$ dos dois lados da desigualdade.

$- x^{2} \geq - 9$

Etapa 6.7.1.5.5.6.1.2.3

Divida cada termo em $- x^{2} \geq - 9$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1.5.5.6.1.2.3.1

Divida cada termo em $- x^{2} \geq - 9$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{- 9}{- 1}$

Etapa 6.7.1.5.5.6.1.2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1.5.5.6.1.2.3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{- 9}{- 1}$

Etapa 6.7.1.5.5.6.1.2.3.2.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} \leq \frac{- 9}{- 1}$

Etapa 6.7.1.5.5.6.1.2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1.5.5.6.1.2.3.3.1

Divida $- 9$ por $- 1$ .

$x^{2} \leq 9$

Etapa 6.7.1.5.5.6.1.2.4

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{9}$

Etapa 6.7.1.5.5.6.1.2.5

Simplifique a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1.5.5.6.1.2.5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1.5.5.6.1.2.5.1.1

Elimine os termos abaixo do radical.

$| x | \leq \sqrt{9}$

Etapa 6.7.1.5.5.6.1.2.5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1.5.5.6.1.2.5.2.1

Simplifique $\sqrt{9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1.5.5.6.1.2.5.2.1.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$| x | \leq \sqrt{3^{2}}$

Etapa 6.7.1.5.5.6.1.2.5.2.1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$| x | \leq | 3 |$

Etapa 6.7.1.5.5.6.1.2.5.2.1.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $3$ é $3$ .

$| x | \leq 3$

Etapa 6.7.1.5.5.6.1.2.6

Escreva $| x | \leq 3$ em partes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1.5.5.6.1.2.6.1

Para encontrar o intervalo da primeira parte, identifique onde o interior do valor absoluto é não negativo.

$x \geq 0$

Etapa 6.7.1.5.5.6.1.2.6.2

Na parte em que $x$ é não negativo, remova o valor absoluto.

$x \leq 3$

Etapa 6.7.1.5.5.6.1.2.6.3

Para encontrar o intervalo da segunda parte, identifique onde o interior do valor absoluto é negativo.

$x < 0$

Etapa 6.7.1.5.5.6.1.2.6.4

Na parte em que $x$ é negativo, remova o valor absoluto e multiplique por $- 1$ .

$- x \leq 3$

Etapa 6.7.1.5.5.6.1.2.6.5

Escreva em partes.

${\begin{cases} x \leq 3 & x \geq 0 \\ - x \leq 3 & x < 0 \end{cases}$

Etapa 6.7.1.5.5.6.1.2.7

Encontre a intersecção de $x \leq 3$ e $x \geq 0$ .

$0 \leq x \leq 3$

Etapa 6.7.1.5.5.6.1.2.8

Resolva $- x \leq 3$ quando $x < 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1.5.5.6.1.2.8.1

Divida cada termo em $- x \leq 3$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1.5.5.6.1.2.8.1.1

Divida cada termo em $- x \leq 3$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{3}{- 1}$

Etapa 6.7.1.5.5.6.1.2.8.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1.5.5.6.1.2.8.1.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} \geq \frac{3}{- 1}$

Etapa 6.7.1.5.5.6.1.2.8.1.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{3}{- 1}$

Etapa 6.7.1.5.5.6.1.2.8.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1.5.5.6.1.2.8.1.3.1

Divida $3$ por $- 1$ .

$x \geq - 3$

Etapa 6.7.1.5.5.6.1.2.8.2

Encontre a intersecção de $x \geq - 3$ e $x < 0$ .

$- 3 \leq x < 0$

Etapa 6.7.1.5.5.6.1.2.9

Encontre a união das soluções.

$- 3 \leq x \leq 3$

Etapa 6.7.1.5.5.6.1.3

O domínio consiste em todos os valores de $y$ que tornam a expressão definida.

$[- 3, 3]$

Etapa 6.7.1.5.5.6.2

Encontre a intersecção de $y < 0$ e $[- 3, 3]$ .

$- 3 \leq y < 0$

Etapa 6.7.1.5.5.7

Escreva em partes.

${\begin{cases} y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3} & 0 \leq y \leq 3 \\ - y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3} & - 3 \leq y < 0 \end{cases}$

Etapa 6.7.1.5.6

Encontre a intersecção de $y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ e $0 \leq y \leq 3$ .

$0 \leq y \leq N o (Min i m u m)$

Etapa 6.7.1.5.7

Resolva $- y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ quando $- 3 \leq y < 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1.5.7.1

Divida cada termo em $- y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1.5.7.1.1

$\frac{- y}{- 1} > \frac{\frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}}{- 1}$

Etapa 6.7.1.5.7.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1.5.7.1.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{y}{1} > \frac{\frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}}{- 1}$

Etapa 6.7.1.5.7.1.2.2

Divida $y$ por $1$ .

$y > \frac{\frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}}{- 1}$

Etapa 6.7.1.5.7.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1.5.7.1.3.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{\frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}}{- 1}$ .

$y > - 1 \cdot \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

Etapa 6.7.1.5.7.1.3.2

Reescreva $- 1 \cdot \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ como $- \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ .

$y > - \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

Etapa 6.7.1.5.7.2

Encontre a intersecção de $y > - \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ e $- 3 \leq y < 0$ .

Nenhuma solução

Etapa 6.7.1.5.8

Encontre a união das soluções.

$0 \leq y \leq i N o Min m^{2} u$

Etapa 6.7.2

Encontre a intersecção de $0 \leq y \leq i N o Min m^{2} u$ e $- 1 \leq x < 0$ .

$0 \leq x < N o (Min i m u m)$

Etapa 6.8

Encontre a união das soluções.

$0 \leq x < N o (Max i m u m)$

Etapa 7

O domínio da expressão consiste em todos os números reais, exceto quando a expressão é indefinida. Nesse caso, não existe um número real que torne a expressão definida.

Nenhuma solução