Pré-cálculo Exemplos

Determina o domínio f(x)=(2x)/( raiz quadrada de 3x-1)
Etapa 1
Defina o radicando em como maior do que ou igual a para encontrar onde a expressão está definida.
Etapa 2
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Some aos dois lados da desigualdade.
Etapa 2.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 2.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 3
Defina o denominador em como igual a para encontrar onde a expressão está indefinida.
Etapa 4
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.
Etapa 4.2
Simplifique cada lado da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1
Use para reescrever como .
Etapa 4.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.2.1.1
Multiplique os expoentes em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.2.1.1.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 4.2.2.1.1.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.2.1.1.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.2.2.1.1.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 4.2.2.1.2
Simplifique.
Etapa 4.2.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.3.1
Elevar a qualquer potência positiva produz .
Etapa 4.3
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.3.1
Some aos dois lados da equação.
Etapa 4.3.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.3.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 4.3.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.3.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.3.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.3.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 5
O domínio consiste em todos os valores de que tornam a expressão definida.
Notação de intervalo:
Notação de construtor de conjuntos:
Etapa 6