Pré-cálculo Exemplos

$f (- x) = - f (x)$

Etapa 1

Escreva $f (- x) + f (x) = 0$ como uma função.

$f (x) = f (- x) + f (x)$

Etapa 2

Some $f (x)$ aos dois lados da equação.

$f (- x) + f (x) = 0$

Etapa 3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$f (x) = - f x + f (x)$

Etapa 4

Encontre $f (- x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Encontre $f (- x)$ substituindo $- x$ por todas as ocorrências de $x$ em $f (x)$ .

$f (- x) = - f (- x) + f (- x)$

Etapa 4.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$f (- x) = - 1 \cdot (- 1 f x) + f (- x)$

Etapa 4.2.2

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$f (- x) = 1 f x + f (- x)$

Etapa 4.2.3

Multiplique $f$ por $1$ .

$f (- x) = f x + f (- x)$

Etapa 4.2.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$f (- x) = f x - f x$

Etapa 4.3

Subtraia $f x$ de $f x$ .

$f (- x) = 0$

Etapa 5

Uma função será par se $f (- x) = f (x)$ .

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Etapa 5.1

Verifique se $f (- x) = f (x)$ .

Etapa 5.2

Como $0$ $\neq$ $- f x + f (x)$ , a função não é par.

A função não é par

Etapa 6

Uma função será ímpar se $f (- x) = - f (x)$ .

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Etapa 6.1

Encontre $- f (x)$ .

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Etapa 6.1.1

Multiplique $- f x + f (x)$ por $- 1$ .

$- f (x) = - (- f x + f (x))$

Etapa 6.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- f (x) = - (- f x) - f (x)$

Etapa 6.1.3

Multiplique $- (- f x)$ .

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Etapa 6.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- f (x) = 1 (f x) - f (x)$

Etapa 6.1.3.2

Multiplique $f$ por $1$ .

$- f (x) = f x - f (x)$

Etapa 6.2

Como $0$ $\neq$ $f x - f (x)$ , a função não é ímpar.

A função não é ímpar

Etapa 7

A função não é ímpar nem par

Etapa 8