Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = \sqrt[3]{x} - x$

Etapa 1

Encontre $f (- x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Encontre $f (- x)$ substituindo $- x$ por todas as ocorrências de $x$ em $f (x)$ .

$f (- x) = \sqrt[3]{- x} - (- x)$

Etapa 1.2

Remova os parênteses.

$f (- x) = \sqrt[3]{- x} - (- x)$

Etapa 1.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Reescreva $- x$ como ${({(- 1)}^{3})}^{3} x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Reescreva $- 1$ como ${(- 1)}^{3}$ .

$f (- x) = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} x} - (- x)$

Etapa 1.3.1.2

Reescreva $- 1$ como ${(- 1)}^{3}$ .

$f (- x) = \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} x} - (- x)$

Etapa 1.3.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$f (- x) = {(- 1)}^{3} \sqrt[3]{x} - (- x)$

Etapa 1.3.3

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$f (- x) = - \sqrt[3]{x} - (- x)$

Etapa 1.3.4

Multiplique $- (- x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$f (- x) = - \sqrt[3]{x} + 1 x$

Etapa 1.3.4.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$f (- x) = - \sqrt[3]{x} + x$

Etapa 2

Uma função será par se $f (- x) = f (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Verifique se $f (- x) = f (x)$ .

Etapa 2.2

Como $- \sqrt[3]{x} + x$ $\neq$ $\sqrt[3]{x} - x$ , a função não é par.

A função não é par

Etapa 3

Uma função será ímpar se $f (- x) = - f (x)$ .

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Etapa 3.1

Encontre $- f (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $\sqrt[3]{x} - x$ por $- 1$ .

$- f (x) = - (\sqrt[3]{x} - x)$

Etapa 3.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- f (x) = - \sqrt[3]{x} + x$

Etapa 3.2

Como $- \sqrt[3]{x} + x = - \sqrt[3]{x} + x$ , a função é ímpar.

A função é ímpar

Etapa 4