Pré-álgebra Exemplos

 $\begin{array}{r} h = & 5 \\ l = & 2 \\ w = & 7 \end{array}$

Etapa 1

A área da superfície de uma pirâmide é igual à soma das áreas de cada lado da pirâmide. A base da pirâmide tem área $l w$ , e $s_{l}$ e $s_{w}$ representam a altura inclinada no comprimento e a altura inclinada na largura.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

Etapa 2

Substitua os valores do comprimento $l = 2$ , da largura $w = 7$ e da altura $h = 5$ na fórmula da área de superfície de uma pirâmide.

$2 \cdot 7 + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{2}{2})}^{2} + {(5)}^{2}} + 2 \cdot \sqrt{{(\frac{7}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $2$ por $7$ .

$14 + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{2}{2})}^{2} + {(5)}^{2}} + 2 \cdot \sqrt{{(\frac{7}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Etapa 3.2

Divida $2$ por $2$ .

$14 + 7 \cdot \sqrt{1^{2} + {(5)}^{2}} + 2 \cdot \sqrt{{(\frac{7}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Etapa 3.3

Um elevado a qualquer potência é um.

$14 + 7 \cdot \sqrt{1 + {(5)}^{2}} + 2 \cdot \sqrt{{(\frac{7}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Etapa 3.4

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$14 + 7 \cdot \sqrt{1 + 25} + 2 \cdot \sqrt{{(\frac{7}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Etapa 3.5

Some $1$ e $25$ .

$14 + 7 \cdot \sqrt{26} + 2 \cdot \sqrt{{(\frac{7}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Etapa 3.6

Aplique a regra do produto a $\frac{7}{2}$ .

$14 + 7 \sqrt{26} + 2 \cdot \sqrt{\frac{7^{2}}{2^{2}} + {(5)}^{2}}$

Etapa 3.7

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$14 + 7 \sqrt{26} + 2 \cdot \sqrt{\frac{49}{2^{2}} + {(5)}^{2}}$

Etapa 3.8

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$14 + 7 \sqrt{26} + 2 \cdot \sqrt{\frac{49}{4} + {(5)}^{2}}$

Etapa 3.9

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$14 + 7 \sqrt{26} + 2 \cdot \sqrt{\frac{49}{4} + 25}$

Etapa 3.10

Para escrever $25$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$14 + 7 \sqrt{26} + 2 \cdot \sqrt{\frac{49}{4} + 25 \cdot \frac{4}{4}}$

Etapa 3.11

Combine $25$ e $\frac{4}{4}$ .

$14 + 7 \sqrt{26} + 2 \cdot \sqrt{\frac{49}{4} + \frac{25 \cdot 4}{4}}$

Etapa 3.12

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$14 + 7 \sqrt{26} + 2 \cdot \sqrt{\frac{49 + 25 \cdot 4}{4}}$

Etapa 3.13

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.13.1

Multiplique $25$ por $4$ .

$14 + 7 \sqrt{26} + 2 \cdot \sqrt{\frac{49 + 100}{4}}$

Etapa 3.13.2

Some $49$ e $100$ .

$14 + 7 \sqrt{26} + 2 \cdot \sqrt{\frac{149}{4}}$

Etapa 3.14

Reescreva $\sqrt{\frac{149}{4}}$ como $\frac{\sqrt{149}}{\sqrt{4}}$ .

$14 + 7 \sqrt{26} + 2 \cdot \frac{\sqrt{149}}{\sqrt{4}}$

Etapa 3.15

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.15.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$14 + 7 \sqrt{26} + 2 \cdot \frac{\sqrt{149}}{\sqrt{2^{2}}}$

Etapa 3.15.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$14 + 7 \sqrt{26} + 2 \cdot \frac{\sqrt{149}}{2}$

Etapa 3.16

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.16.1

Cancele o fator comum.

$14 + 7 \sqrt{26} + 2 \cdot \frac{\sqrt{149}}{2}$

Etapa 3.16.2

Reescreva a expressão.

$14 + 7 \sqrt{26} + \sqrt{149}$

Etapa 4

Calcule a solução aproximada a $4$ casas decimais.

$61.8997$