Pré-álgebra Exemplos

$\frac{2 (1 - 3 x)}{5} \leq 1 + \frac{x}{2}$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $5$ .

$\frac{2 (1 - 3 x)}{5} \cdot 5 \leq (1 + \frac{x}{2}) \cdot 5$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique $\frac{2 (1 - 3 x)}{5} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (1 - 3 x)}{5} \cdot 5 \leq (1 + \frac{x}{2}) \cdot 5$

Etapa 2.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$2 (1 - 3 x) \leq (1 + \frac{x}{2}) \cdot 5$

Etapa 2.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \cdot 1 + 2 (- 3 x) \leq (1 + \frac{x}{2}) \cdot 5$

Etapa 2.1.1.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.3.1

Multiplique $2$ por $1$ .

$2 + 2 (- 3 x) \leq (1 + \frac{x}{2}) \cdot 5$

Etapa 2.1.1.3.2

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$2 - 6 x \leq (1 + \frac{x}{2}) \cdot 5$

Etapa 2.1.1.3.3

Reordene $2$ e $- 6 x$ .

$- 6 x + 2 \leq (1 + \frac{x}{2}) \cdot 5$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $(1 + \frac{x}{2}) \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 6 x + 2 \leq 1 \cdot 5 + \frac{x}{2} \cdot 5$

Etapa 2.2.1.1.2

Multiplique $5$ por $1$ .

$- 6 x + 2 \leq 5 + \frac{x}{2} \cdot 5$

Etapa 2.2.1.1.3

Combine $\frac{x}{2}$ e $5$ .

$- 6 x + 2 \leq 5 + \frac{x \cdot 5}{2}$

Etapa 2.2.1.2

Mova $5$ para a esquerda de $x$ .

$- 6 x + 2 \leq 5 + \frac{5 x}{2}$

Etapa 2.2.1.3

Reordene $5$ e $\frac{5 x}{2}$ .

$- 6 x + 2 \leq \frac{5 x}{2} + 5$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $\frac{5 x}{2}$ dos dois lados da desigualdade.

$- 6 x + 2 - \frac{5 x}{2} \leq 5$

Etapa 3.1.2

Para escrever $- 6 x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- 6 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 x}{2} + 2 \leq 5$

Etapa 3.1.3

Combine $- 6 x$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 6 x \cdot 2}{2} - \frac{5 x}{2} + 2 \leq 5$

Etapa 3.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 6 x \cdot 2 - 5 x}{2} + 2 \leq 5$

Etapa 3.1.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.1.1

Fatore $x$ de $- 6 x \cdot 2 - 5 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.1.1.1

Fatore $x$ de $- 6 x \cdot 2$ .

$\frac{x (- 6 \cdot 2) - 5 x}{2} + 2 \leq 5$

Etapa 3.1.5.1.1.2

Fatore $x$ de $- 5 x$ .

$\frac{x (- 6 \cdot 2) + x \cdot - 5}{2} + 2 \leq 5$

Etapa 3.1.5.1.1.3

Fatore $x$ de $x (- 6 \cdot 2) + x \cdot - 5$ .

$\frac{x (- 6 \cdot 2 - 5)}{2} + 2 \leq 5$

Etapa 3.1.5.1.2

Multiplique $- 6$ por $2$ .

$\frac{x (- 12 - 5)}{2} + 2 \leq 5$

Etapa 3.1.5.1.3

Subtraia $5$ de $- 12$ .

$\frac{x \cdot - 17}{2} + 2 \leq 5$

Etapa 3.1.5.2

Mova $- 17$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{- 17 \cdot x}{2} + 2 \leq 5$

Etapa 3.1.5.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{17 x}{2} + 2 \leq 5$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Subtraia $2$ dos dois lados da desigualdade.

$- \frac{17 x}{2} \leq 5 - 2$

Etapa 3.2.2

Subtraia $2$ de $5$ .

$- \frac{17 x}{2} \leq 3$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $- \frac{17 x}{2} \leq 3$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $- \frac{17 x}{2} \leq 3$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- \frac{17 x}{2}}{- 1} \geq \frac{3}{- 1}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{\frac{17 x}{2}}{1} \geq \frac{3}{- 1}$

Etapa 3.3.2.2

Divida $\frac{17 x}{2}$ por $1$ .

$\frac{17 x}{2} \geq \frac{3}{- 1}$

Etapa 3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Divida $3$ por $- 1$ .

$\frac{17 x}{2} \geq - 3$

Etapa 3.4

Multiplique os dois lados por $2$ .

$\frac{17 x}{2} \cdot 2 \geq - 3 \cdot 2$

Etapa 3.5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{17 x}{2} \cdot 2 \geq - 3 \cdot 2$

Etapa 3.5.1.1.2

Reescreva a expressão.

$17 x \geq - 3 \cdot 2$

Etapa 3.5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$17 x \geq - 6$

Etapa 3.6

Divida cada termo em $17 x \geq - 6$ por $17$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Divida cada termo em $17 x \geq - 6$ por $17$ .

$\frac{17 x}{17} \geq \frac{- 6}{17}$

Etapa 3.6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.1

Cancele o fator comum de $17$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{17 x}{17} \geq \frac{- 6}{17}$

Etapa 3.6.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{- 6}{17}$

Etapa 3.6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x \geq - \frac{6}{17}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x \geq - \frac{6}{17}$

Notação de intervalo:

$[- \frac{6}{17}, \infty)$