Pré-álgebra Exemplos

$| x | \leq 12$

Etapa 1

Escreva $| x | \leq 12$ em partes.

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Etapa 1.1

Para encontrar o intervalo da primeira parte, identifique onde o interior do valor absoluto é não negativo.

$x \geq 0$

Etapa 1.2

Na parte em que $x$ é não negativo, remova o valor absoluto.

$x \leq 12$

Etapa 1.3

Para encontrar o intervalo da segunda parte, identifique onde o interior do valor absoluto é negativo.

$x < 0$

Etapa 1.4

Na parte em que $x$ é negativo, remova o valor absoluto e multiplique por $- 1$ .

$- x \leq 12$

Etapa 1.5

Escreva em partes.

${\begin{cases} x \leq 12 & x \geq 0 \\ - x \leq 12 & x < 0 \end{cases}$

Etapa 2

Encontre a intersecção de $x \leq 12$ e $x \geq 0$ .

$0 \leq x \leq 12$

Etapa 3

Resolva $- x \leq 12$ quando $x < 0$ .

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $- x \leq 12$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 3.1.1

Divida cada termo em $- x \leq 12$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{12}{- 1}$

Etapa 3.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.1.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} \geq \frac{12}{- 1}$

Etapa 3.1.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{12}{- 1}$

Etapa 3.1.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.1.3.1

Divida $12$ por $- 1$ .

$x \geq - 12$

Etapa 3.2

Encontre a intersecção de $x \geq - 12$ e $x < 0$ .

$- 12 \leq x < 0$

Etapa 4

Encontre a união das soluções.

$- 12 \leq x \leq 12$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$- 12 \leq x \leq 12$

Notação de intervalo:

$[- 12, 12]$

Etapa 6