Pré-álgebra Exemplos

$x - 2 y < 4$

Etapa 1

Escreva na forma $y = m x + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Subtraia $x$ dos dois lados da desigualdade.

$- 2 y < 4 - x$

Etapa 1.1.2

Divida cada termo em $- 2 y < 4 - x$ por $- 2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Divida cada termo em $- 2 y < 4 - x$ por $- 2$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- 2 y}{- 2} > \frac{4}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Etapa 1.1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 y}{- 2} > \frac{4}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Etapa 1.1.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y > \frac{4}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Etapa 1.1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.3.1.1

Divida $4$ por $- 2$ .

$y > - 2 + \frac{- x}{- 2}$

Etapa 1.1.2.3.1.2

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y > - 2 + \frac{x}{2}$

Etapa 1.2

Reorganize os termos.

$y > \frac{x}{2} - 2$

Etapa 1.3

Reordene os termos.

$y > \frac{1}{2} x - 2$

Etapa 2

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{2}$

$b = - 2$

Etapa 2.2

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $\frac{1}{2}$

intersecção com o eixo y: $(0, - 2)$

Inclinação: $\frac{1}{2}$

intersecção com o eixo y: $(0, - 2)$

Etapa 3

Represente uma linha tracejada no gráfico e, depois, sombreie a área acima da linha limítrofe, pois $y$ é maior do que $\frac{1}{2} x - 2$ .

$y > \frac{1}{2} x - 2$

Etapa 4