Pré-álgebra Exemplos

${(\frac{3}{4})}^{2} - \frac{1}{9} \cdot \frac{15}{4}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3^{2}}{4^{2}} - \frac{1}{9} \cdot \frac{15}{4}$

Etapa 1.2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{9}{4^{2}} - \frac{1}{9} \cdot \frac{15}{4}$

Etapa 1.3

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\frac{9}{16} - \frac{1}{9} \cdot \frac{15}{4}$

Etapa 1.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{9}$ para o numerador.

$\frac{9}{16} + \frac{- 1}{9} \cdot \frac{15}{4}$

Etapa 1.4.2

Fatore $3$ de $9$ .

$\frac{9}{16} + \frac{- 1}{3 (3)} \cdot \frac{15}{4}$

Etapa 1.4.3

Fatore $3$ de $15$ .

$\frac{9}{16} + \frac{- 1}{3 \cdot 3} \cdot \frac{3 \cdot 5}{4}$

Etapa 1.4.4

Cancele o fator comum.

$\frac{9}{16} + \frac{- 1}{3 \cdot 3} \cdot \frac{3 \cdot 5}{4}$

Etapa 1.4.5

Reescreva a expressão.

$\frac{9}{16} + \frac{- 1}{3} \cdot \frac{5}{4}$

Etapa 1.5

Multiplique $\frac{- 1}{3}$ por $\frac{5}{4}$ .

$\frac{9}{16} + \frac{- 1 \cdot 5}{3 \cdot 4}$

Etapa 1.6

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$\frac{9}{16} + \frac{- 5}{3 \cdot 4}$

Etapa 1.7

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{9}{16} + \frac{- 5}{12}$

Etapa 1.8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{9}{16} - \frac{5}{12}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{9}{16}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{16} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{12}$

Etapa 3

Para escrever $- \frac{5}{12}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{16} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{12} \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $48$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{9}{16}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9 \cdot 3}{16 \cdot 3} - \frac{5}{12} \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 4.2

Multiplique $16$ por $3$ .

$\frac{9 \cdot 3}{48} - \frac{5}{12} \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 4.3

Multiplique $\frac{5}{12}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9 \cdot 3}{48} - \frac{5 \cdot 4}{12 \cdot 4}$

Etapa 4.4

Multiplique $12$ por $4$ .

$\frac{9 \cdot 3}{48} - \frac{5 \cdot 4}{48}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{9 \cdot 3 - 5 \cdot 4}{48}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $9$ por $3$ .

$\frac{27 - 5 \cdot 4}{48}$

Etapa 6.2

Multiplique $- 5$ por $4$ .

$\frac{27 - 20}{48}$

Etapa 6.3

Subtraia $20$ de $27$ .

$\frac{7}{48}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{7}{48}$

Forma decimal:

$0.1458\overline{3}$