Pré-álgebra Exemplos

 $\begin{array}{r} h = & 24 \\ r = & \frac{1}{2} \end{array}$

Etapa 1

A área da superfície de um cilindro é igual à soma das áreas das bases, cada uma com uma área de $π \cdot r^{2}$ mais a área do lado. A área do lado é igual à área de um retângulo com comprimento $2 π r$ (a circunferência da base) vezes a altura.

$2 π \cdot {(r a d i u s)}^{2} + 2 π \cdot (r a d i u s) \cdot (h e i g h t)$

Etapa 2

Substitua os valores do raio $r = \frac{1}{2}$ e da altura $h = 24$ na fórmula. Pi $π$ é aproximadamente igual a $3.14$ .

$2 (π) {(\frac{1}{2})}^{2} + 2 (π) (\frac{1}{2}) (24)$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{2}$ .

$2 π \frac{1^{2}}{2^{2}} + 2 (π) (\frac{1}{2}) (24)$

Etapa 3.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$2 π \frac{1}{2^{2}} + 2 (π) (\frac{1}{2}) (24)$

Etapa 3.3

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$2 π \frac{1}{4} + 2 (π) (\frac{1}{2}) (24)$

Etapa 3.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.4.1

Fatore $2$ de $2 π$ .

$2 (π) \frac{1}{4} + 2 (π) (\frac{1}{2}) (24)$

Etapa 3.4.2

Fatore $2$ de $4$ .

$2 (π) \frac{1}{2 (2)} + 2 (π) (\frac{1}{2}) (24)$

Etapa 3.4.3

Cancele o fator comum.

$2 π \frac{1}{2 \cdot 2} + 2 (π) (\frac{1}{2}) (24)$

Etapa 3.4.4

Reescreva a expressão.

$π \frac{1}{2} + 2 (π) (\frac{1}{2}) (24)$

Etapa 3.5

Combine $π$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{π}{2} + 2 (π) (\frac{1}{2}) (24)$

Etapa 3.6

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{π}{2} + 2 π \frac{1}{2} \cdot 24$

Etapa 3.6.2

Reescreva a expressão.

$\frac{π}{2} + π \cdot 24$

Etapa 3.7

Mova $24$ para a esquerda de $π$ .

$\frac{π}{2} + 24 π$

Etapa 4

Para escrever $24 π$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{π}{2} + 24 π \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 5

Combine frações.

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Etapa 5.1

Combine $24 π$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{π}{2} + \frac{24 π \cdot 2}{2}$

Etapa 5.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{π + 24 π \cdot 2}{2}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1

Multiplique $2$ por $24$ .

$\frac{π + 48 π}{2}$

Etapa 6.2

Some $π$ e $48 π$ .

$\frac{49 π}{2}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{49 π}{2}$

Forma decimal:

$76.96902001 \dots$