Pré-álgebra Exemplos

 $\begin{array}{r} h = & \frac{3}{2} \\ r = & \frac{13}{6} \end{array}$

Etapa 1

A área da superfície de um cilindro é igual à soma das áreas das bases, cada uma com uma área de $π \cdot r^{2}$ mais a área do lado. A área do lado é igual à área de um retângulo com comprimento $2 π r$ (a circunferência da base) vezes a altura.

$2 π \cdot {(r a d i u s)}^{2} + 2 π \cdot (r a d i u s) \cdot (h e i g h t)$

Etapa 2

Substitua os valores do raio $r = \frac{13}{6}$ e da altura $h = \frac{3}{2}$ na fórmula. Pi $π$ é aproximadamente igual a $3.14$ .

$2 (π) {(\frac{13}{6})}^{2} + 2 (π) (\frac{13}{6}) (\frac{3}{2})$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $\frac{13}{6}$ .

$2 π \frac{13^{2}}{6^{2}} + 2 (π) (\frac{13}{6}) (\frac{3}{2})$

Etapa 3.2

Eleve $13$ à potência de $2$ .

$2 π \frac{169}{6^{2}} + 2 (π) (\frac{13}{6}) (\frac{3}{2})$

Etapa 3.3

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$2 π \frac{169}{36} + 2 (π) (\frac{13}{6}) (\frac{3}{2})$

Etapa 3.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Fatore $2$ de $2 π$ .

$2 (π) \frac{169}{36} + 2 (π) (\frac{13}{6}) (\frac{3}{2})$

Etapa 3.4.2

Fatore $2$ de $36$ .

$2 (π) \frac{169}{2 (18)} + 2 (π) (\frac{13}{6}) (\frac{3}{2})$

Etapa 3.4.3

Cancele o fator comum.

$2 π \frac{169}{2 \cdot 18} + 2 (π) (\frac{13}{6}) (\frac{3}{2})$

Etapa 3.4.4

Reescreva a expressão.

$π \frac{169}{18} + 2 (π) (\frac{13}{6}) (\frac{3}{2})$

Etapa 3.5

Combine $π$ e $\frac{169}{18}$ .

$\frac{π \cdot 169}{18} + 2 (π) (\frac{13}{6}) (\frac{3}{2})$

Etapa 3.6

Mova $169$ para a esquerda de $π$ .

$\frac{169 \cdot π}{18} + 2 (π) (\frac{13}{6}) (\frac{3}{2})$

Etapa 3.7

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.1

Fatore $2$ de $2 (π) (\frac{13}{6})$ .

$\frac{169 π}{18} + 2 ((π) (\frac{13}{6})) \frac{3}{2}$

Etapa 3.7.2

Cancele o fator comum.

$\frac{169 π}{18} + 2 ((π) (\frac{13}{6})) \frac{3}{2}$

Etapa 3.7.3

Reescreva a expressão.

$\frac{169 π}{18} + (π) (\frac{13}{6}) \cdot 3$

Etapa 3.8

Combine $π$ e $\frac{13}{6}$ .

$\frac{169 π}{18} + \frac{π \cdot 13}{6} \cdot 3$

Etapa 3.9

Combine $\frac{π \cdot 13}{6}$ e $3$ .

$\frac{169 π}{18} + \frac{π \cdot 13 \cdot 3}{6}$

Etapa 3.10

Multiplique $3$ por $13$ .

$\frac{169 π}{18} + \frac{π \cdot 39}{6}$

Etapa 3.11

Cancele o fator comum de $39$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.11.1

Fatore $3$ de $π \cdot 39$ .

$\frac{169 π}{18} + \frac{3 (π \cdot 13)}{6}$

Etapa 3.11.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.11.2.1

Fatore $3$ de $6$ .

$\frac{169 π}{18} + \frac{3 (π \cdot 13)}{3 (2)}$

Etapa 3.11.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{169 π}{18} + \frac{3 (π \cdot 13)}{3 \cdot 2}$

Etapa 3.11.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{169 π}{18} + \frac{π \cdot 13}{2}$

Etapa 3.12

Mova $13$ para a esquerda de $π$ .

$\frac{169 π}{18} + \frac{13 π}{2}$

Etapa 4

Para escrever $\frac{13 π}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{169 π}{18} + \frac{13 π}{2} \cdot \frac{9}{9}$

Etapa 5

Escreva cada expressão com um denominador comum de $18$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $\frac{13 π}{2}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{169 π}{18} + \frac{13 π \cdot 9}{2 \cdot 9}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $9$ .

$\frac{169 π}{18} + \frac{13 π \cdot 9}{18}$

Etapa 6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{169 π + 13 π \cdot 9}{18}$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $9$ por $13$ .

$\frac{169 π + 117 π}{18}$

Etapa 7.2

Some $169 π$ e $117 π$ .

$\frac{286 π}{18}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $286$ e $18$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $2$ de $286 π$ .

$\frac{2 (143 π)}{18}$

Etapa 8.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Fatore $2$ de $18$ .

$\frac{2 (143 π)}{2 (9)}$

Etapa 8.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (143 π)}{2 \cdot 9}$

Etapa 8.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{143 π}{9}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{143 π}{9}$

Forma decimal:

$49.91641660 \dots$