Pré-álgebra Exemplos

 $\begin{array}{r} h = & 15 \\ l = & 8 \\ w = & 12 \end{array}$

Etapa 1

A área da superfície de uma pirâmide é igual à soma das áreas de cada lado da pirâmide. A base da pirâmide tem área $l w$ , e $s_{l}$ e $s_{w}$ representam a altura inclinada no comprimento e a altura inclinada na largura.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

Etapa 2

Substitua os valores do comprimento $l = 8$ , da largura $w = 12$ e da altura $h = 15$ na fórmula da área de superfície de uma pirâmide.

$8 \cdot 12 + 12 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(15)}^{2}} + 8 \cdot \sqrt{{(\frac{12}{2})}^{2} + {(15)}^{2}}$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Multiplique $8$ por $12$ .

$96 + 12 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(15)}^{2}} + 8 \cdot \sqrt{{(\frac{12}{2})}^{2} + {(15)}^{2}}$

Etapa 3.2

Divida $8$ por $2$ .

$96 + 12 \cdot \sqrt{4^{2} + {(15)}^{2}} + 8 \cdot \sqrt{{(\frac{12}{2})}^{2} + {(15)}^{2}}$

Etapa 3.3

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$96 + 12 \cdot \sqrt{16 + {(15)}^{2}} + 8 \cdot \sqrt{{(\frac{12}{2})}^{2} + {(15)}^{2}}$

Etapa 3.4

Eleve $15$ à potência de $2$ .

$96 + 12 \cdot \sqrt{16 + 225} + 8 \cdot \sqrt{{(\frac{12}{2})}^{2} + {(15)}^{2}}$

Etapa 3.5

Some $16$ e $225$ .

$96 + 12 \cdot \sqrt{241} + 8 \cdot \sqrt{{(\frac{12}{2})}^{2} + {(15)}^{2}}$

Etapa 3.6

Divida $12$ por $2$ .

$96 + 12 \sqrt{241} + 8 \cdot \sqrt{6^{2} + {(15)}^{2}}$

Etapa 3.7

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$96 + 12 \sqrt{241} + 8 \cdot \sqrt{36 + {(15)}^{2}}$

Etapa 3.8

Eleve $15$ à potência de $2$ .

$96 + 12 \sqrt{241} + 8 \cdot \sqrt{36 + 225}$

Etapa 3.9

Some $36$ e $225$ .

$96 + 12 \sqrt{241} + 8 \cdot \sqrt{261}$

Etapa 3.10

Reescreva $261$ como $3^{2} \cdot 29$ .

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Etapa 3.10.1

Fatore $9$ de $261$ .

$96 + 12 \sqrt{241} + 8 \cdot \sqrt{9 (29)}$

Etapa 3.10.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$96 + 12 \sqrt{241} + 8 \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 29}$

Etapa 3.11

Elimine os termos abaixo do radical.

$96 + 12 \sqrt{241} + 8 \cdot (3 \sqrt{29})$

Etapa 3.12

Multiplique $3$ por $8$ .

$96 + 12 \sqrt{241} + 24 \sqrt{29}$

Etapa 4

Calcule a solução aproximada a $4$ casas decimais.

$411.5341$