Pré-álgebra Exemplos

 $\begin{array}{r} h = & \frac{21}{9} \\ l = & \frac{15}{9} \\ w = & \frac{21}{6} \end{array}$

Etapa 1

A área da superfície de uma pirâmide é igual à soma das áreas de cada lado da pirâmide. A base da pirâmide tem área $l w$ , e $s_{l}$ e $s_{w}$ representam a altura inclinada no comprimento e a altura inclinada na largura.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

Etapa 2

Substitua os valores do comprimento $l = \frac{15}{9}$ , da largura $w = \frac{21}{6}$ e da altura $h = \frac{21}{9}$ na fórmula da área de superfície de uma pirâmide.

$\frac{15}{9} \cdot \frac{21}{6} + \frac{21}{6} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{15}{9}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $3$ de $15$ .

$\frac{3 (5)}{9} \cdot \frac{21}{6} + \frac{21}{6} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{15}{9}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Etapa 3.1.2

Fatore $3$ de $6$ .

$\frac{3 \cdot 5}{9} \cdot \frac{21}{3 \cdot 2} + \frac{21}{6} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{15}{9}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Etapa 3.1.3

Cancele o fator comum.

Etapa 3.1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{21}{2} + \frac{21}{6} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{15}{9}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $3$ de $9$ .

$\frac{5}{3 (3)} \cdot \frac{21}{2} + \frac{21}{6} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{15}{9}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Etapa 3.2.2

Fatore $3$ de $21$ .

$\frac{5}{3 \cdot 3} \cdot \frac{3 \cdot 7}{2} + \frac{21}{6} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{15}{9}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Etapa 3.2.3

Cancele o fator comum.

Etapa 3.2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{7}{2} + \frac{21}{6} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{15}{9}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Etapa 3.3

Multiplique $\frac{5}{3}$ por $\frac{7}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 7}{3 \cdot 2} + \frac{21}{6} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{15}{9}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Etapa 3.4

Multiplique $5$ por $7$ .

$\frac{35}{3 \cdot 2} + \frac{21}{6} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{15}{9}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Etapa 3.5

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{35}{6} + \frac{21}{6} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{15}{9}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Etapa 3.6

Cancele o fator comum de $21$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Fatore $3$ de $21$ .

$\frac{35}{6} + \frac{3 (7)}{6} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{15}{9}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Etapa 3.6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.1

Fatore $3$ de $6$ .

$\frac{35}{6} + \frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 2} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{15}{9}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Etapa 3.6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{35}{6} + \frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 2} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{15}{9}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Etapa 3.6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{15}{9}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Etapa 3.7

Cancele o fator comum de $15$ e $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.1

Fatore $3$ de $15$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{3 (5)}{9}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Etapa 3.7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.2.1

Fatore $3$ de $9$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 3}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Etapa 3.7.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 3}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Etapa 3.7.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{5}{3}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Etapa 3.8

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{{(\frac{5}{3} \cdot \frac{1}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Etapa 3.9

Multiplique $\frac{5}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.1

Multiplique $\frac{5}{3}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{{(\frac{5}{3 \cdot 2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Etapa 3.9.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{{(\frac{5}{6})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Etapa 3.10

Aplique a regra do produto a $\frac{5}{6}$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{\frac{5^{2}}{6^{2}} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Etapa 3.11

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{\frac{25}{6^{2}} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Etapa 3.12

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{\frac{25}{36} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Etapa 3.13

Cancele o fator comum de $21$ e $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.13.1

Fatore $3$ de $21$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{\frac{25}{36} + {(\frac{3 (7)}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Etapa 3.13.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.13.2.1

Fatore $3$ de $9$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{\frac{25}{36} + {(\frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 3})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Etapa 3.13.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{\frac{25}{36} + {(\frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 3})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Etapa 3.13.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{\frac{25}{36} + {(\frac{7}{3})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Etapa 3.14

Aplique a regra do produto a $\frac{7}{3}$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{\frac{25}{36} + \frac{7^{2}}{3^{2}}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Etapa 3.15

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{\frac{25}{36} + \frac{49}{3^{2}}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Etapa 3.16

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{\frac{25}{36} + \frac{49}{9}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Etapa 3.17

Para escrever $\frac{49}{9}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{\frac{25}{36} + \frac{49}{9} \cdot \frac{4}{4}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Etapa 3.18

Escreva cada expressão com um denominador comum de $36$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.18.1

Multiplique $\frac{49}{9}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{\frac{25}{36} + \frac{49 \cdot 4}{9 \cdot 4}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Etapa 3.18.2

Multiplique $9$ por $4$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{\frac{25}{36} + \frac{49 \cdot 4}{36}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Etapa 3.19

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{\frac{25 + 49 \cdot 4}{36}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Etapa 3.20

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.20.1

Multiplique $49$ por $4$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{\frac{25 + 196}{36}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Etapa 3.20.2

Some $25$ e $196$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{\frac{221}{36}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Etapa 3.21

Reescreva $\sqrt{\frac{221}{36}}$ como $\frac{\sqrt{221}}{\sqrt{36}}$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \frac{\sqrt{221}}{\sqrt{36}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Etapa 3.22

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.22.1

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \frac{\sqrt{221}}{\sqrt{6^{2}}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Etapa 3.22.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \frac{\sqrt{221}}{6} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Etapa 3.23

Multiplique $\frac{7}{2} \cdot \frac{\sqrt{221}}{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.23.1

Multiplique $\frac{7}{2}$ por $\frac{\sqrt{221}}{6}$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{2 \cdot 6} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Etapa 3.23.2

Multiplique $2$ por $6$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Etapa 3.24

Cancele o fator comum de $15$ e $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.24.1

Fatore $3$ de $15$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{3 (5)}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Etapa 3.24.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.24.2.1

Fatore $3$ de $9$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 3} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Etapa 3.24.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 3} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Etapa 3.24.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Etapa 3.25

Cancele o fator comum de $21$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.25.1

Fatore $3$ de $21$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{3 (7)}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Etapa 3.25.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.25.2.1

Fatore $3$ de $6$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 2}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Etapa 3.25.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 2}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Etapa 3.25.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{7}{2}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Etapa 3.26

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{{(\frac{7}{2} \cdot \frac{1}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Etapa 3.27

Multiplique $\frac{7}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.27.1

Multiplique $\frac{7}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{{(\frac{7}{2 \cdot 2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Etapa 3.27.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{{(\frac{7}{4})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Etapa 3.28

Aplique a regra do produto a $\frac{7}{4}$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{7^{2}}{4^{2}} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Etapa 3.29

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{49}{4^{2}} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Etapa 3.30

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{49}{16} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Etapa 3.31

Cancele o fator comum de $21$ e $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.31.1

Fatore $3$ de $21$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{49}{16} + {(\frac{3 (7)}{9})}^{2}}$

Etapa 3.31.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.31.2.1

Fatore $3$ de $9$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{49}{16} + {(\frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 3})}^{2}}$

Etapa 3.31.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{49}{16} + {(\frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 3})}^{2}}$

Etapa 3.31.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{49}{16} + {(\frac{7}{3})}^{2}}$

Etapa 3.32

Aplique a regra do produto a $\frac{7}{3}$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{49}{16} + \frac{7^{2}}{3^{2}}}$

Etapa 3.33

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{49}{16} + \frac{49}{3^{2}}}$

Etapa 3.34

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{49}{16} + \frac{49}{9}}$

Etapa 3.35

Para escrever $\frac{49}{16}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{49}{16} \cdot \frac{9}{9} + \frac{49}{9}}$

Etapa 3.36

Para escrever $\frac{49}{9}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{16}{16}$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{49}{16} \cdot \frac{9}{9} + \frac{49}{9} \cdot \frac{16}{16}}$

Etapa 3.37

Escreva cada expressão com um denominador comum de $144$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.37.1

Multiplique $\frac{49}{16}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{49 \cdot 9}{16 \cdot 9} + \frac{49}{9} \cdot \frac{16}{16}}$

Etapa 3.37.2

Multiplique $16$ por $9$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{49 \cdot 9}{144} + \frac{49}{9} \cdot \frac{16}{16}}$

Etapa 3.37.3

Multiplique $\frac{49}{9}$ por $\frac{16}{16}$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{49 \cdot 9}{144} + \frac{49 \cdot 16}{9 \cdot 16}}$

Etapa 3.37.4

Multiplique $9$ por $16$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{49 \cdot 9}{144} + \frac{49 \cdot 16}{144}}$

Etapa 3.38

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{49 \cdot 9 + 49 \cdot 16}{144}}$

Etapa 3.39

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.39.1

Multiplique $49$ por $9$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{441 + 49 \cdot 16}{144}}$

Etapa 3.39.2

Multiplique $49$ por $16$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{441 + 784}{144}}$

Etapa 3.39.3

Some $441$ e $784$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{1225}{144}}$

Etapa 3.40

Reescreva $\sqrt{\frac{1225}{144}}$ como $\frac{\sqrt{1225}}{\sqrt{144}}$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{1225}}{\sqrt{144}}$

Etapa 3.41

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.41.1

Reescreva $1225$ como $35^{2}$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{35^{2}}}{\sqrt{144}}$

Etapa 3.41.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \frac{35}{\sqrt{144}}$

Etapa 3.42

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.42.1

Reescreva $144$ como $12^{2}$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \frac{35}{\sqrt{12^{2}}}$

Etapa 3.42.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \frac{35}{12}$

Etapa 3.43

Multiplique $\frac{5}{3} \cdot \frac{35}{12}$ .

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Etapa 3.43.1

Multiplique $\frac{5}{3}$ por $\frac{35}{12}$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5 \cdot 35}{3 \cdot 12}$

Etapa 3.43.2

Multiplique $5$ por $35$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{175}{3 \cdot 12}$

Etapa 3.43.3

Multiplique $3$ por $12$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{175}{36}$

Etapa 4

Para escrever $\frac{35}{6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{35}{6} \cdot \frac{6}{6} + \frac{175}{36} + \frac{7 \sqrt{221}}{12}$

Etapa 5

Escreva cada expressão com um denominador comum de $36$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 5.1

Multiplique $\frac{35}{6}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{35 \cdot 6}{6 \cdot 6} + \frac{175}{36} + \frac{7 \sqrt{221}}{12}$

Etapa 5.2

Multiplique $6$ por $6$ .

$\frac{35 \cdot 6}{36} + \frac{175}{36} + \frac{7 \sqrt{221}}{12}$

Etapa 6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{35 \cdot 6 + 175}{36} + \frac{7 \sqrt{221}}{12}$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

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Etapa 7.1

Multiplique $35$ por $6$ .

$\frac{210 + 175}{36} + \frac{7 \sqrt{221}}{12}$

Etapa 7.2

Some $210$ e $175$ .

$\frac{385}{36} + \frac{7 \sqrt{221}}{12}$

Etapa 8

Calcule a solução aproximada a $4$ casas decimais.

$19.3663$