Pré-álgebra Exemplos

 $\begin{array}{r} h = & 8.5 \\ l = & 12.2 \\ w = & 8.5 \end{array}$

Etapa 1

A área da superfície de uma pirâmide é igual à soma das áreas de cada lado da pirâmide. A base da pirâmide tem área $l w$ , e $s_{l}$ e $s_{w}$ representam a altura inclinada no comprimento e a altura inclinada na largura.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

Etapa 2

Substitua os valores do comprimento $l = 12.2$ , da largura $w = 8.5$ e da altura $h = 8.5$ na fórmula da área de superfície de uma pirâmide.

$12.2 \cdot 8.5 + 8.5 \cdot \sqrt{{(\frac{12.2}{2})}^{2} + {(8.5)}^{2}} + 12.2 \cdot \sqrt{{(\frac{8.5}{2})}^{2} + {(8.5)}^{2}}$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Multiplique $12.2$ por $8.5$ .

$103.7 + 8.5 \cdot \sqrt{{(\frac{12.2}{2})}^{2} + {(8.5)}^{2}} + 12.2 \cdot \sqrt{{(\frac{8.5}{2})}^{2} + {(8.5)}^{2}}$

Etapa 3.2

Divida $12.2$ por $2$ .

$103.7 + 8.5 \cdot \sqrt{{6.1}^{2} + {(8.5)}^{2}} + 12.2 \cdot \sqrt{{(\frac{8.5}{2})}^{2} + {(8.5)}^{2}}$

Etapa 3.3

Eleve $6.1$ à potência de $2$ .

$103.7 + 8.5 \cdot \sqrt{37.21 + {(8.5)}^{2}} + 12.2 \cdot \sqrt{{(\frac{8.5}{2})}^{2} + {(8.5)}^{2}}$

Etapa 3.4

Eleve $8.5$ à potência de $2$ .

$103.7 + 8.5 \cdot \sqrt{37.21 + 72.25} + 12.2 \cdot \sqrt{{(\frac{8.5}{2})}^{2} + {(8.5)}^{2}}$

Etapa 3.5

Some $37.21$ e $72.25$ .

$103.7 + 8.5 \cdot \sqrt{109.46} + 12.2 \cdot \sqrt{{(\frac{8.5}{2})}^{2} + {(8.5)}^{2}}$

Etapa 3.6

Multiplique $8.5$ por $\sqrt{109.46}$ .

$103.7 + 88.92966321 + 12.2 \cdot \sqrt{{(\frac{8.5}{2})}^{2} + {(8.5)}^{2}}$

Etapa 3.7

Divida $8.5$ por $2$ .

$103.7 + 88.92966321 + 12.2 \cdot \sqrt{{4.25}^{2} + {(8.5)}^{2}}$

Etapa 3.8

Eleve $4.25$ à potência de $2$ .

$103.7 + 88.92966321 + 12.2 \cdot \sqrt{18.0625 + {(8.5)}^{2}}$

Etapa 3.9

Eleve $8.5$ à potência de $2$ .

$103.7 + 88.92966321 + 12.2 \cdot \sqrt{18.0625 + 72.25}$

Etapa 3.10

Some $18.0625$ e $72.25$ .

$103.7 + 88.92966321 + 12.2 \cdot \sqrt{90.3125}$

Etapa 3.11

Multiplique $12.2$ por $\sqrt{90.3125}$ .

$103.7 + 88.92966321 + 115.94012463$

Etapa 4

Simplifique somando os números.

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Etapa 4.1

Some $103.7$ e $88.92966321$ .

$192.62966321 + 115.94012463$

Etapa 4.2

Some $192.62966321$ e $115.94012463$ .

$308.56978785$

Etapa 5

Calcule a solução aproximada a $4$ casas decimais.

$308.5698$