Pré-álgebra Exemplos

$2 (3 x - 4 y) > 24$

Etapa 1

Resolva $y$ .

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Etapa 1.1

Divida cada termo em $2 (3 x - 4 y) > 24$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 1.1.1

Divida cada termo em $2 (3 x - 4 y) > 24$ por $2$ .

$\frac{2 (3 x - 4 y)}{2} > \frac{24}{2}$

Etapa 1.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.1.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (3 x - 4 y)}{2} > \frac{24}{2}$

Etapa 1.1.2.1.2

Divida $3 x - 4 y$ por $1$ .

$3 x - 4 y > \frac{24}{2}$

Etapa 1.1.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.1.3.1

Divida $24$ por $2$ .

$3 x - 4 y > 12$

Etapa 1.2

Subtraia $3 x$ dos dois lados da desigualdade.

$- 4 y > 12 - 3 x$

Etapa 1.3

Divida cada termo em $- 4 y > 12 - 3 x$ por $- 4$ e simplifique.

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Etapa 1.3.1

Divida cada termo em $- 4 y > 12 - 3 x$ por $- 4$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- 4 y}{- 4} < \frac{12}{- 4} + \frac{- 3 x}{- 4}$

Etapa 1.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 4$ .

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Etapa 1.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 4 y}{- 4} < \frac{12}{- 4} + \frac{- 3 x}{- 4}$

Etapa 1.3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y < \frac{12}{- 4} + \frac{- 3 x}{- 4}$

Etapa 1.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.3.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.3.3.1.1

Divida $12$ por $- 4$ .

$y < - 3 + \frac{- 3 x}{- 4}$

Etapa 1.3.3.1.2

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y < - 3 + \frac{3 x}{4}$

Etapa 2

Encontre a inclinação e a intersecção com o eixo y da linha limítrofe.

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Etapa 2.1

Reescreva na forma reduzida.

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Etapa 2.1.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.1.2

Reordene $- 3$ e $\frac{3 x}{4}$ .

$y < \frac{3 x}{4} - 3$

Etapa 2.1.3

Reordene os termos.

$y < \frac{3}{4} x - 3$

Etapa 2.2

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

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Etapa 2.2.1

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{3}{4}$

$b = - 3$

Etapa 2.2.2

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $\frac{3}{4}$

intersecção com o eixo y: $(0, - 3)$

Inclinação: $\frac{3}{4}$

intersecção com o eixo y: $(0, - 3)$

Inclinação: $\frac{3}{4}$

intersecção com o eixo y: $(0, - 3)$

Etapa 3

Represente uma linha tracejada em um gráfico e, depois, sombreie a área abaixo da linha limítrofe, pois $y$ é menor do que $- 3 + \frac{3 x}{4}$ .

$y < - 3 + \frac{3 x}{4}$

Etapa 4