Pré-álgebra Exemplos

$\frac{x + 5}{x - 8} \div \frac{x + 4}{x^{2} - 5 x - 24}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{x + 5}{x - 8} \cdot \frac{x^{2} - 5 x - 24}{x + 4}$

Etapa 2

Fatore $x^{2} - 5 x - 24$ usando o método AC.

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Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 24$ e cuja soma é $- 5$ .

$- 8, 3$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{x + 5}{x - 8} \cdot \frac{(x - 8) (x + 3)}{x + 4}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $x - 8$ .

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x + 5}{x - 8} \cdot \frac{(x - 8) (x + 3)}{x + 4}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$(x + 5) \frac{x + 3}{x + 4}$

Etapa 4

Multiplique $x + 5$ por $\frac{x + 3}{x + 4}$ .

$\frac{(x + 5) (x + 3)}{x + 4}$