Pré-álgebra Exemplos

$x^{2} \sqrt{x^{4} - 1}$

Etapa 1

Reescreva $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{{(x^{2})}^{2} - 1}$

Etapa 2

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{{(x^{2})}^{2} - 1^{2}}$

Etapa 3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x^{2}$ e $b = 1$ .

$x^{2} \sqrt{(x^{2} + 1) (x^{2} - 1)}$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{(x^{2} + 1) (x^{2} - 1^{2})}$

Etapa 4.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 1$ .

$x^{2} \sqrt{(x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1)}$