Pré-álgebra Exemplos

$\sqrt[5]{x^{16}} \sqrt[25]{x^{20}}$

Etapa 1

Reescreva $x^{16}$ como ${(x^{3})}^{5} x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $x^{15}$ .

$\sqrt[5]{x^{15} x} \sqrt[25]{x^{20}}$

Etapa 1.2

Reescreva $x^{15}$ como ${(x^{3})}^{5}$ .

$\sqrt[5]{{(x^{3})}^{5} x} \sqrt[25]{x^{20}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x^{3} \sqrt[5]{x} \sqrt[25]{x^{20}}$

Etapa 3

Reescreva $x^{20}$ como ${(x^{4})}^{5}$ .

$x^{3} \sqrt[5]{x} \sqrt[25]{{(x^{4})}^{5}}$

Etapa 4

Reescreva $\sqrt[25]{{(x^{4})}^{5}}$ como $\sqrt[5]{\sqrt[5]{{(x^{4})}^{5}}}$ .

$x^{3} \sqrt[5]{x} \sqrt[5]{\sqrt[5]{{(x^{4})}^{5}}}$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$x^{3} \sqrt[5]{x} \sqrt[5]{x^{4}}$

Etapa 6

Multiplique $x^{3} \sqrt[5]{x} \sqrt[5]{x^{4}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$x^{3} \sqrt[5]{x^{4} x}$

Etapa 6.2

Multiplique $x^{4}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Multiplique $x^{4}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{3} \sqrt[5]{x^{4} x^{1}}$

Etapa 6.2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{3} \sqrt[5]{x^{4 + 1}}$

Etapa 6.2.2

Some $4$ e $1$ .

$x^{3} \sqrt[5]{x^{5}}$

Etapa 7

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$x^{3} x$

Etapa 8

Multiplique $x^{3}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Multiplique $x^{3}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{3} x^{1}$

Etapa 8.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{3 + 1}$

Etapa 8.2

Some $3$ e $1$ .

$x^{4}$