Pré-álgebra Exemplos

$\sqrt[3]{25 a^{4 b}} (\sqrt[3]{40 a^{3 b^{2}}})$

Etapa 1

Reescreva $40 a^{3 b^{2}}$ como ${(2 a^{b^{2}})}^{3} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $8$ de $40$ .

$\sqrt[3]{25 a^{4 b}} \sqrt[3]{8 (5) a^{3 b^{2}}}$

Etapa 1.2

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{25 a^{4 b}} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 5 a^{3 b^{2}}}$

Etapa 1.3

Reescreva $a^{3 b^{2}}$ como ${(a^{b^{2}})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{25 a^{4 b}} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 5 {(a^{b^{2}})}^{3}}$

Etapa 1.4

Mova $5$ .

$\sqrt[3]{25 a^{4 b}} \sqrt[3]{2^{3} {(a^{b^{2}})}^{3} \cdot 5}$

Etapa 1.5

Reescreva $2^{3} {(a^{b^{2}})}^{3}$ como ${(2 a^{b^{2}})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{25 a^{4 b}} \sqrt[3]{{(2 a^{b^{2}})}^{3} \cdot 5}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\sqrt[3]{25 a^{4 b}} (2 a^{b^{2}} \sqrt[3]{5})$

Etapa 3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 \sqrt[3]{5} \sqrt[3]{25 a^{4 b}} a^{b^{2}}$

Etapa 4

Multiplique $2 \sqrt[3]{5} \sqrt[3]{25 a^{4 b}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$2 \sqrt[3]{25 a^{4 b} \cdot 5} a^{b^{2}}$

Etapa 4.2

Multiplique $5$ por $25$ .

$2 \sqrt[3]{125 a^{4 b}} a^{b^{2}}$

Etapa 5

Reescreva $125$ como $5^{3}$ .

$2 \sqrt[3]{5^{3} a^{4 b}} a^{b^{2}}$

Etapa 6

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 (5 \sqrt[3]{a^{4 b}}) a^{b^{2}}$

Etapa 7

Multiplique $5$ por $2$ .

$10 \sqrt[3]{a^{4 b}} a^{b^{2}}$