Pré-álgebra Exemplos

$\sqrt[3]{b^{2} c^{2}} \sqrt{b c}$

Etapa 1

Multiplique $\sqrt[3]{b^{2} c^{2}} \sqrt{b c}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{b^{2} c^{2}}$ como ${(b^{2} c^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

${(b^{2} c^{2})}^{\frac{1}{3}} \sqrt{b c}$

Etapa 1.1.2

Reescreva ${(b^{2} c^{2})}^{\frac{1}{3}}$ como ${(b^{2} c^{2})}^{\frac{2}{6}}$ .

${(b^{2} c^{2})}^{\frac{2}{6}} \sqrt{b c}$

Etapa 1.1.3

Reescreva ${(b^{2} c^{2})}^{\frac{2}{6}}$ como $\sqrt[6]{{(b^{2} c^{2})}^{2}}$ .

$\sqrt[6]{{(b^{2} c^{2})}^{2}} \sqrt{b c}$

Etapa 1.1.4

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{b c}$ como ${(b c)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt[6]{{(b^{2} c^{2})}^{2}} {(b c)}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 1.1.5

Reescreva ${(b c)}^{\frac{1}{2}}$ como ${(b c)}^{\frac{3}{6}}$ .

$\sqrt[6]{{(b^{2} c^{2})}^{2}} {(b c)}^{\frac{3}{6}}$

Etapa 1.1.6

Reescreva ${(b c)}^{\frac{3}{6}}$ como $\sqrt[6]{{(b c)}^{3}}$ .

$\sqrt[6]{{(b^{2} c^{2})}^{2}} \sqrt[6]{{(b c)}^{3}}$

Etapa 1.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt[6]{{(b^{2} c^{2})}^{2} {(b c)}^{3}}$

Etapa 1.3

Aplique a regra do produto a $b^{2} c^{2}$ .

$\sqrt[6]{{(b^{2})}^{2} {(c^{2})}^{2} {(b c)}^{3}}$

Etapa 1.4

Aplique a regra do produto a $b c$ .

$\sqrt[6]{{(b^{2})}^{2} {(c^{2})}^{2} b^{3} c^{3}}$

Etapa 1.5

Multiplique os expoentes em ${(b^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[6]{b^{2 \cdot 2} {(c^{2})}^{2} b^{3} c^{3}}$

Etapa 1.5.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\sqrt[6]{b^{4} {(c^{2})}^{2} b^{3} c^{3}}$

Etapa 1.6

Multiplique os expoentes em ${(c^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[6]{b^{4} c^{2 \cdot 2} b^{3} c^{3}}$

Etapa 1.6.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\sqrt[6]{b^{4} c^{4} b^{3} c^{3}}$

Etapa 1.7

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Multiplique $b^{4}$ por $b^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1.1

Mova $b^{3}$ .

$\sqrt[6]{b^{3} b^{4} c^{4} c^{3}}$

Etapa 1.7.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt[6]{b^{3 + 4} c^{4} c^{3}}$

Etapa 1.7.1.3

Some $3$ e $4$ .

$\sqrt[6]{b^{7} c^{4} c^{3}}$

Etapa 1.7.2

Multiplique $c^{4}$ por $c^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.2.1

Mova $c^{3}$ .

$\sqrt[6]{b^{7} (c^{3} c^{4})}$

Etapa 1.7.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt[6]{b^{7} c^{3 + 4}}$

Etapa 1.7.2.3

Some $3$ e $4$ .

$\sqrt[6]{b^{7} c^{7}}$

Etapa 2

Reescreva $b^{7} c^{7}$ como ${(b c)}^{6} (b c)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $b^{6}$ .

$\sqrt[6]{b^{6} b c^{7}}$

Etapa 2.2

Fatore $c^{6}$ .

$\sqrt[6]{b^{6} b (c^{6} c)}$

Etapa 2.3

Mova $b$ .

$\sqrt[6]{b^{6} c^{6} b c}$

Etapa 2.4

Reescreva $b^{6} c^{6}$ como ${(b c)}^{6}$ .

$\sqrt[6]{{(b c)}^{6} b c}$

Etapa 2.5

Adicione parênteses.

$\sqrt[6]{{(b c)}^{6} (b c)}$

Etapa 3

Elimine os termos abaixo do radical.

$b c \sqrt[6]{b c}$