Pré-álgebra Exemplos

$\sqrt{3 a b (\sqrt{3 a + \sqrt{9 b}})}$

Etapa 1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{9 b}$ como ${(9 b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{3 a b \sqrt{3 a + {(9 b)}^{\frac{1}{2}}}}$

Etapa 2

Aplique a regra do produto a $9 b$ .

$\sqrt{3 a b \sqrt{3 a + 9^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}}}$

Etapa 3

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\sqrt{3 a b \sqrt{3 a + {(3^{2})}^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}}}$

Etapa 4

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{3 a b \sqrt{3 a + 3^{2 (\frac{1}{2})} b^{\frac{1}{2}}}}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Cancele o fator comum.

$\sqrt{3 a b \sqrt{3 a + 3^{2 (\frac{1}{2})} b^{\frac{1}{2}}}}$

Etapa 5.2

Reescreva a expressão.

$\sqrt{3 a b \sqrt{3 a + 3^{1} b^{\frac{1}{2}}}}$

Etapa 6

Avalie o expoente.

$\sqrt{3 a b \sqrt{3 a + 3 b^{\frac{1}{2}}}}$

Etapa 7

Fatore $3$ de $3 a + 3 b^{\frac{1}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $3$ de $3 a$ .

$\sqrt{3 a b \sqrt{3 (a) + 3 b^{\frac{1}{2}}}}$

Etapa 7.2

Fatore $3$ de $3 b^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{3 a b \sqrt{3 (a) + 3 (b^{\frac{1}{2}})}}$

Etapa 7.3

Fatore $3$ de $3 (a) + 3 (b^{\frac{1}{2}})$ .

$\sqrt{3 a b \sqrt{3 (a + b^{\frac{1}{2}})}}$