Pré-álgebra Exemplos

$\frac{9 x^{2} - 24 x + 64}{27 x^{3} + 512}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $27 x^{3}$ como ${(3 x)}^{3}$ .

$\frac{9 x^{2} - 24 x + 64}{{(3 x)}^{3} + 512}$

Etapa 1.2

Reescreva $512$ como $8^{3}$ .

$\frac{9 x^{2} - 24 x + 64}{{(3 x)}^{3} + 8^{3}}$

Etapa 1.3

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da soma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ em que $a = 3 x$ e $b = 8$ .

$\frac{9 x^{2} - 24 x + 64}{(3 x + 8) ({(3 x)}^{2} - (3 x) \cdot 8 + 8^{2})}$

Etapa 1.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Aplique a regra do produto a $3 x$ .

$\frac{9 x^{2} - 24 x + 64}{(3 x + 8) (3^{2} x^{2} - (3 x) \cdot 8 + 8^{2})}$

Etapa 1.4.2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{9 x^{2} - 24 x + 64}{(3 x + 8) (9 x^{2} - (3 x) \cdot 8 + 8^{2})}$

Etapa 1.4.3

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{9 x^{2} - 24 x + 64}{(3 x + 8) (9 x^{2} - 3 x \cdot 8 + 8^{2})}$

Etapa 1.4.4

Multiplique $8$ por $- 3$ .

$\frac{9 x^{2} - 24 x + 64}{(3 x + 8) (9 x^{2} - 24 x + 8^{2})}$

Etapa 1.4.5

Eleve $8$ à potência de $2$ .

$\frac{9 x^{2} - 24 x + 64}{(3 x + 8) (9 x^{2} - 24 x + 64)}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $9 x^{2} - 24 x + 64$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 x^{2} - 24 x + 64}{(3 x + 8) (9 x^{2} - 24 x + 64)}$

Etapa 2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3 x + 8}$