Pré-álgebra Exemplos

$\frac{6}{3 + \sqrt{2}}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{6}{3 + \sqrt{2}}$ por $\frac{3 - \sqrt{2}}{3 - \sqrt{2}}$ .

$\frac{6}{3 + \sqrt{2}} \cdot \frac{3 - \sqrt{2}}{3 - \sqrt{2}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{6}{3 + \sqrt{2}}$ por $\frac{3 - \sqrt{2}}{3 - \sqrt{2}}$ .

$\frac{6 (3 - \sqrt{2})}{(3 + \sqrt{2}) (3 - \sqrt{2})}$

Etapa 3

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{6 (3 - \sqrt{2})}{9 - 3 \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 3 - {\sqrt{2}}^{2}}$

Etapa 4

Simplifique.

$\frac{6 (3 - \sqrt{2})}{7}$

Etapa 5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{6 \cdot 3 + 6 (- \sqrt{2})}{7}$

Etapa 6

Multiplique $6$ por $3$ .

$\frac{18 + 6 (- \sqrt{2})}{7}$

Etapa 7

Multiplique $- 1$ por $6$ .

$\frac{18 - 6 \sqrt{2}}{7}$

Etapa 8

Divida a fração $\frac{18 - 6 \sqrt{2}}{7}$ em duas frações.

$\frac{18}{7} + \frac{- 6 \sqrt{2}}{7}$

Etapa 9

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{18}{7} - \frac{6 \sqrt{2}}{7}$

Etapa 10

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{18}{7} - \frac{6 \sqrt{2}}{7}$

Forma decimal:

$1.35924551 \dots$