Pré-álgebra Exemplos

$\frac{7}{2 + 2 \sqrt{3}}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{7}{2 + 2 \sqrt{3}}$ por $\frac{2 - 2 \sqrt{3}}{2 - 2 \sqrt{3}}$ .

$\frac{7}{2 + 2 \sqrt{3}} \cdot \frac{2 - 2 \sqrt{3}}{2 - 2 \sqrt{3}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{7}{2 + 2 \sqrt{3}}$ por $\frac{2 - 2 \sqrt{3}}{2 - 2 \sqrt{3}}$ .

$\frac{7 (2 - 2 \sqrt{3})}{(2 + 2 \sqrt{3}) (2 - 2 \sqrt{3})}$

Etapa 3

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{7 (2 - 2 \sqrt{3})}{4 - 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} - 4 {\sqrt{3}}^{2}}$

Etapa 4

Simplifique.

$\frac{7 (2 - 2 \sqrt{3})}{- 8}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $2 - 2 \sqrt{3}$ e $- 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $2$ de $7 (2 - 2 \sqrt{3})$ .

$\frac{2 (7 (1 - \sqrt{3}))}{- 8}$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $2$ de $- 8$ .

$\frac{2 (7 (1 - \sqrt{3}))}{2 (- 4)}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (7 (1 - \sqrt{3}))}{2 \cdot - 4}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{7 (1 - \sqrt{3})}{- 4}$

Etapa 6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{7 (1 - \sqrt{3})}{4}$

Etapa 7

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{7 \cdot 1 + 7 (- \sqrt{3})}{4}$

Etapa 8

Multiplique $7$ por $1$ .

$- \frac{7 + 7 (- \sqrt{3})}{4}$

Etapa 9

Multiplique $- 1$ por $7$ .

$- \frac{7 - 7 \sqrt{3}}{4}$

Etapa 10

Divida a fração $\frac{7 - 7 \sqrt{3}}{4}$ em duas frações.

$- (\frac{7}{4} + \frac{- 7 \sqrt{3}}{4})$

Etapa 11

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- (\frac{7}{4} - \frac{7 \sqrt{3}}{4})$

Etapa 12

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- (\frac{7}{4} - \frac{7 \sqrt{3}}{4})$

Forma decimal:

$1.28108891 \dots$