Pré-álgebra Exemplos

$\frac{7 (52187) - 321 \cdot 1139}{\sqrt{7 (17467) - 321^{2}} \sqrt{7 (137884) - 1139^{2}}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $7$ por $52187$ .

$\frac{365309 - 321 \cdot 1139}{\sqrt{7 (17467) - 321^{2}} \sqrt{7 (137884) - 1139^{2}}}$

Etapa 1.2

Multiplique $- 321$ por $1139$ .

$\frac{365309 - 365619}{\sqrt{7 (17467) - 321^{2}} \sqrt{7 (137884) - 1139^{2}}}$

Etapa 1.3

Subtraia $365619$ de $365309$ .

$\frac{- 310}{\sqrt{7 (17467) - 321^{2}} \sqrt{7 (137884) - 1139^{2}}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{- 310}{\sqrt{(7 (17467) - 321^{2}) (7 (137884) - 1139^{2})}}$

Etapa 2.2

Multiplique $7$ por $17467$ .

$\frac{- 310}{\sqrt{(122269 - 321^{2}) (7 (137884) - 1139^{2})}}$

Etapa 2.3

Eleve $321$ à potência de $2$ .

$\frac{- 310}{\sqrt{(122269 - 1 \cdot 103041) (7 (137884) - 1139^{2})}}$

Etapa 2.4

Multiplique $- 1$ por $103041$ .

$\frac{- 310}{\sqrt{(122269 - 103041) (7 (137884) - 1139^{2})}}$

Etapa 2.5

Subtraia $103041$ de $122269$ .

$\frac{- 310}{\sqrt{19228 (7 (137884) - 1139^{2})}}$

Etapa 2.6

Multiplique $7$ por $137884$ .

$\frac{- 310}{\sqrt{19228 (965188 - 1139^{2})}}$

Etapa 2.7

Eleve $1139$ à potência de $2$ .

$\frac{- 310}{\sqrt{19228 (965188 - 1 \cdot 1297321)}}$

Etapa 2.8

Multiplique $- 1$ por $1297321$ .

$\frac{- 310}{\sqrt{19228 (965188 - 1297321)}}$

Etapa 2.9

Subtraia $1297321$ de $965188$ .

$\frac{- 310}{\sqrt{19228 \cdot - 332133}}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $19228$ por $- 332133$ .

$\frac{- 310}{\sqrt{- 6386253324}}$

Etapa 3.2

Reescreva $- 6386253324$ como $- 1 (6386253324)$ .

$\frac{- 310}{\sqrt{- 1 (6386253324)}}$

Etapa 3.3

Reescreva $\sqrt{- 1 (6386253324)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6386253324}$ .

$\frac{- 310}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6386253324}}$

Etapa 3.4

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$\frac{- 310}{i \cdot \sqrt{6386253324}}$

Etapa 3.5

Reescreva $6386253324$ como $2^{2} \cdot 1596563331$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Fatore $4$ de $6386253324$ .

$\frac{- 310}{i \cdot \sqrt{4 (1596563331)}}$

Etapa 3.5.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{- 310}{i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 1596563331}}$

Etapa 3.6

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{- 310}{i \cdot (2 \sqrt{1596563331})}$

Etapa 3.7

Mova $2$ para a esquerda de $i$ .

$\frac{- 310}{2 i \sqrt{1596563331}}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $- 310$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $2$ de $- 310$ .

$\frac{2 \cdot - 155}{2 i \sqrt{1596563331}}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $2$ de $2 i \sqrt{1596563331}$ .

$\frac{2 \cdot - 155}{2 (i \sqrt{1596563331})}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot - 155}{2 (i \sqrt{1596563331})}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- 155}{i \sqrt{1596563331}}$

Etapa 5

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{- 155}{39957.01854493 i}$ pelo conjugado de $39957.01854493 i$ para tornar o denominador real.

$\frac{- 155}{39957.01854493 i} \cdot \frac{i}{i}$

Etapa 6

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Combine.

$\frac{- 155 i}{39957.01854493 i i}$

Etapa 6.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Adicione parênteses.

$\frac{- 155 i}{39957.01854493 (i i)}$

Etapa 6.2.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$\frac{- 155 i}{39957.01854493 (i^{1} i)}$

Etapa 6.2.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$\frac{- 155 i}{39957.01854493 (i^{1} i^{1})}$

Etapa 6.2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{- 155 i}{39957.01854493 i^{1 + 1}}$

Etapa 6.2.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{- 155 i}{39957.01854493 i^{2}}$

Etapa 6.2.6

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{- 155 i}{39957.01854493 \cdot - 1}$

Etapa 7

Multiplique $39957.01854493$ por $- 1$ .

$\frac{- 155 i}{- 39957.01854493}$

Etapa 8

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{155 i}{39957.01854493}$

Etapa 9

Fatore $155$ de $155 i$ .

$\frac{155 (i)}{39957.01854493}$

Etapa 10

Fatore $39957.01854493$ de $39957.01854493$ .

$\frac{155 (i)}{39957.01854493 (1)}$

Etapa 11

Separe as frações.

$\frac{155}{39957.01854493} \cdot \frac{i}{1}$

Etapa 12

Divida $155$ por $39957.01854493$ .

$0.00387916 \frac{i}{1}$

Etapa 13

Divida $i$ por $1$ .

$0.00387916 i$