Pré-álgebra Exemplos

$\sqrt{\frac{1}{54}}$

Etapa 1

Reescreva $\sqrt{\frac{1}{54}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{54}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{54}}$

Etapa 2

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{54}}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $54$ como $3^{2} \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $9$ de $54$ .

$\frac{1}{\sqrt{9 (6)}}$

Etapa 3.1.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{3^{2} \cdot 6}}$

Etapa 3.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{1}{3 \sqrt{6}}$

Etapa 4

Multiplique $\frac{1}{3 \sqrt{6}}$ por $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{1}{3 \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

Etapa 5

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $\frac{1}{3 \sqrt{6}}$ por $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{3 \sqrt{6} \sqrt{6}}$

Etapa 5.2

Mova $\sqrt{6}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{3 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

Etapa 5.3

Eleve $\sqrt{6}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{6}}{3 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})}$

Etapa 5.4

Eleve $\sqrt{6}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{6}}{3 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})}$

Etapa 5.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt{6}}{3 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

Etapa 5.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{6}}{3 {\sqrt{6}}^{2}}$

Etapa 5.7

Reescreva ${\sqrt{6}}^{2}$ como $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{6}$ como $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{3 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 5.7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{3 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 5.7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{6}}{3 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 5.7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.7.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{6}}{3 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 5.7.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{6}}{3 \cdot 6^{1}}$

Etapa 5.7.5

Avalie o expoente.

$\frac{\sqrt{6}}{3 \cdot 6}$

Etapa 6

Multiplique $3$ por $6$ .

$\frac{\sqrt{6}}{18}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt{6}}{18}$

Forma decimal:

$0.13608276 \dots$