Pré-álgebra Exemplos

$\frac{c + 1}{c - 5} \div \frac{c - 2}{c^{2} - 7 c + 10}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{c + 1}{c - 5} \cdot \frac{c^{2} - 7 c + 10}{c - 2}$

Etapa 2

Fatore $c^{2} - 7 c + 10$ usando o método AC.

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Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $10$ e cuja soma é $- 7$ .

$- 5, - 2$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{c + 1}{c - 5} \cdot \frac{(c - 5) (c - 2)}{c - 2}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $c - 5$ .

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{c + 1}{c - 5} \cdot \frac{(c - 5) (c - 2)}{c - 2}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$(c + 1) \frac{c - 2}{c - 2}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $c - 2$ .

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Etapa 4.1

Cancele o fator comum.

$(c + 1) \frac{c - 2}{c - 2}$

Etapa 4.2

Reescreva a expressão.

$(c + 1) \cdot 1$

Etapa 5

Multiplique $c + 1$ por $1$ .

$c + 1$