Pré-álgebra Exemplos

$\frac{4 x^{2} - 19 x - 5}{x - 5}$

Etapa 1

Fatore por agrupamento.

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Etapa 1.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 4 \cdot - 5 = - 20$ e cuja soma é $b = - 19$ .

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Etapa 1.1.1

Fatore $- 19$ de $- 19 x$ .

$\frac{4 x^{2} - 19 (x) - 5}{x - 5}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $- 19$ como $1$ mais $- 20$

$\frac{4 x^{2} + (1 - 20) x - 5}{x - 5}$

Etapa 1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 x^{2} + 1 x - 20 x - 5}{x - 5}$

Etapa 1.1.4

Multiplique $x$ por $1$ .

$\frac{4 x^{2} + x - 20 x - 5}{x - 5}$

Etapa 1.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

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Etapa 1.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$\frac{(4 x^{2} + x) - 20 x - 5}{x - 5}$

Etapa 1.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$\frac{x (4 x + 1) - 5 (4 x + 1)}{x - 5}$

Etapa 1.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $4 x + 1$ .

$\frac{(4 x + 1) (x - 5)}{x - 5}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $x - 5$ .

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Etapa 2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(4 x + 1) (x - 5)}{x - 5}$

Etapa 2.2

Divida $4 x + 1$ por $1$ .

$4 x + 1$