Pré-álgebra Exemplos

$\frac{40 x^{\frac{1}{5}}}{5 x^{\frac{1}{8}}}$

Etapa 1

Mova $x^{\frac{1}{8}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{40 x^{\frac{1}{5}} x^{- \frac{1}{8}}}{5}$

Etapa 2

Multiplique $x^{\frac{1}{5}}$ por $x^{- \frac{1}{8}}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1

Mova $x^{- \frac{1}{8}}$ .

$\frac{40 (x^{- \frac{1}{8}} x^{\frac{1}{5}})}{5}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{40 x^{- \frac{1}{8} + \frac{1}{5}}}{5}$

Etapa 2.3

Para escrever $- \frac{1}{8}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{40 x^{- \frac{1}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5}}}{5}$

Etapa 2.4

Para escrever $\frac{1}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{40 x^{- \frac{1}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{8}{8}}}{5}$

Etapa 2.5

Escreva cada expressão com um denominador comum de $40$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.5.1

Multiplique $\frac{1}{8}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{40 x^{- \frac{5}{8 \cdot 5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{8}{8}}}{5}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $8$ por $5$ .

$\frac{40 x^{- \frac{5}{40} + \frac{1}{5} \cdot \frac{8}{8}}}{5}$

Etapa 2.5.3

Multiplique $\frac{1}{5}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{40 x^{- \frac{5}{40} + \frac{8}{5 \cdot 8}}}{5}$

Etapa 2.5.4

Multiplique $5$ por $8$ .

$\frac{40 x^{- \frac{5}{40} + \frac{8}{40}}}{5}$

Etapa 2.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{40 x^{\frac{- 5 + 8}{40}}}{5}$

Etapa 2.7

Some $- 5$ e $8$ .

$\frac{40 x^{\frac{3}{40}}}{5}$

Etapa 3

Fatore $5$ de $40 x^{\frac{3}{40}}$ .

$\frac{5 (8 x^{\frac{3}{40}})}{5}$

Etapa 4

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 4.1

Fatore $5$ de $5$ .

$\frac{5 (8 x^{\frac{3}{40}})}{5 (1)}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5 (8 x^{\frac{3}{40}})}{5 \cdot 1}$

Etapa 4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{8 x^{\frac{3}{40}}}{1}$

Etapa 4.4

Divida $8 x^{\frac{3}{40}}$ por $1$ .

$8 x^{\frac{3}{40}}$