Pré-álgebra Exemplos

$\frac{4}{1 + \sqrt{5}}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{4}{1 + \sqrt{5}}$ por $\frac{1 - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{4}{1 + \sqrt{5}} \cdot \frac{1 - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{5}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{4}{1 + \sqrt{5}}$ por $\frac{1 - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{4 (1 - \sqrt{5})}{(1 + \sqrt{5}) (1 - \sqrt{5})}$

Etapa 3

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{4 (1 - \sqrt{5})}{1 - \sqrt{5} + \sqrt{5} - {\sqrt{5}}^{2}}$

Etapa 4

Simplifique.

$\frac{4 (1 - \sqrt{5})}{- 4}$

Etapa 5

Mova o número negativo do denominador de $\frac{1 - \sqrt{5}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (1 - \sqrt{5})$

Etapa 6

Reescreva $- 1 \cdot (1 - \sqrt{5})$ como $- (1 - \sqrt{5})$ .

$- (1 - \sqrt{5})$

Etapa 7

Aplique a propriedade distributiva.

$- 1 \cdot 1 - - \sqrt{5}$

Etapa 8

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$- 1 - - \sqrt{5}$

Etapa 9

Multiplique $- - \sqrt{5}$ .

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Etapa 9.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- 1 + 1 \sqrt{5}$

Etapa 9.2

Multiplique $\sqrt{5}$ por $1$ .

$- 1 + \sqrt{5}$

Etapa 10

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- 1 + \sqrt{5}$

Forma decimal:

$1.23606797 \dots$