Pré-álgebra Exemplos

$\frac{5 x y z + 15 x y z^{2} - 20 x^{3} y^{6} z^{8}}{15 x y}$

Etapa 1

Fatore $5 x y z$ de $5 x y z + 15 x y z^{2} - 20 x^{3} y^{6} z^{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $5 x y z$ de $5 x y z$ .

$\frac{5 x y z (1) + 15 x y z^{2} - 20 x^{3} y^{6} z^{8}}{15 x y}$

Etapa 1.2

Fatore $5 x y z$ de $15 x y z^{2}$ .

$\frac{5 x y z (1) + 5 x y z (3 z) - 20 x^{3} y^{6} z^{8}}{15 x y}$

Etapa 1.3

Fatore $5 x y z$ de $- 20 x^{3} y^{6} z^{8}$ .

$\frac{5 x y z (1) + 5 x y z (3 z) + 5 x y z (- 4 x^{2} y^{5} z^{7})}{15 x y}$

Etapa 1.4

Fatore $5 x y z$ de $5 x y z (1) + 5 x y z (3 z)$ .

$\frac{5 x y z (1 + 3 z) + 5 x y z (- 4 x^{2} y^{5} z^{7})}{15 x y}$

Etapa 1.5

Fatore $5 x y z$ de $5 x y z (1 + 3 z) + 5 x y z (- 4 x^{2} y^{5} z^{7})$ .

$\frac{5 x y z (1 + 3 z - 4 x^{2} y^{5} z^{7})}{15 x y}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $5$ e $15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $5$ de $5 x y z (1 + 3 z - 4 x^{2} y^{5} z^{7})$ .

$\frac{5 (x y z (1 + 3 z - 4 x^{2} y^{5} z^{7}))}{15 x y}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $5$ de $15 x y$ .

$\frac{5 (x y z (1 + 3 z - 4 x^{2} y^{5} z^{7}))}{5 (3 x y)}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5 (x y z (1 + 3 z - 4 x^{2} y^{5} z^{7}))}{5 (3 x y)}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x y z (1 + 3 z - 4 x^{2} y^{5} z^{7})}{3 x y}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x y z (1 + 3 z - 4 x^{2} y^{5} z^{7})}{3 x y}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{y z (1 + 3 z - 4 x^{2} y^{5} z^{7})}{3 y}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y z (1 + 3 z - 4 x^{2} y^{5} z^{7})}{3 y}$

Etapa 4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{z (1 + 3 z - 4 x^{2} y^{5} z^{7})}{3}$

Etapa 5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{z \cdot 1 + z (3 z) + z (- 4 x^{2} y^{5} z^{7})}{3}$

Etapa 6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $z$ por $1$ .

$\frac{z + z (3 z) + z (- 4 x^{2} y^{5} z^{7})}{3}$

Etapa 6.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{z + 3 z \cdot z + z (- 4 x^{2} y^{5} z^{7})}{3}$

Etapa 6.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{z + 3 z \cdot z - 4 z (x^{2} y^{5} z^{7})}{3}$

Etapa 7

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $z$ por $z$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Mova $z$ .

$\frac{z + 3 (z \cdot z) - 4 z (x^{2} y^{5} z^{7})}{3}$

Etapa 7.1.2

Multiplique $z$ por $z$ .

$\frac{z + 3 z^{2} - 4 z (x^{2} y^{5} z^{7})}{3}$

Etapa 7.2

Multiplique $z$ por $z^{7}$ somando os expoentes.

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Etapa 7.2.1

Mova $z^{7}$ .

$\frac{z + 3 z^{2} - 4 (z^{7} z) (x^{2} y^{5})}{3}$

Etapa 7.2.2

Multiplique $z^{7}$ por $z$ .

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Etapa 7.2.2.1

Eleve $z$ à potência de $1$ .

$\frac{z + 3 z^{2} - 4 (z^{7} z^{1}) (x^{2} y^{5})}{3}$

Etapa 7.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{z + 3 z^{2} - 4 z^{7 + 1} (x^{2} y^{5})}{3}$

Etapa 7.2.3

Some $7$ e $1$ .

$\frac{z + 3 z^{2} - 4 z^{8} (x^{2} y^{5})}{3}$

$\frac{z + 3 z^{2} - 4 z^{8} x^{2} y^{5}}{3}$

Etapa 8

Divida a fração $\frac{z + 3 z^{2} - 4 z^{8} x^{2} y^{5}}{3}$ em duas frações.

$\frac{z + 3 z^{2}}{3} + \frac{- 4 z^{8} x^{2} y^{5}}{3}$

Etapa 9

Divida a fração $\frac{z + 3 z^{2}}{3}$ em duas frações.

$\frac{z}{3} + \frac{3 z^{2}}{3} + \frac{- 4 z^{8} x^{2} y^{5}}{3}$

Etapa 10

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 10.1

Cancele o fator comum.

$\frac{z}{3} + \frac{3 z^{2}}{3} + \frac{- 4 z^{8} x^{2} y^{5}}{3}$

Etapa 10.2

Divida $z^{2}$ por $1$ .

$\frac{z}{3} + z^{2} + \frac{- 4 z^{8} x^{2} y^{5}}{3}$

Etapa 11

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{z}{3} + z^{2} - \frac{4 z^{8} x^{2} y^{5}}{3}$