Pré-álgebra Exemplos

$\frac{5 m^{3} + 25 m^{2} - 23 + 42}{m + 6}$

Etapa 1

Some $- 23$ e $42$ .

$\frac{5 m^{3} + 25 m^{2} + 19}{m + 6}$

Etapa 2

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$m$

$6$

$5 m^{3}$

$25 m^{2}$

$0 m$

$19$

Etapa 3

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $5 m^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $m$ .

					$5 m^{2}$
	$m$	+	$6$		$5 m^{3}$	+	$25 m^{2}$	+	$0 m$	+	$19$

Etapa 4

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$5 m^{2}$
$m$	+	$6$		$5 m^{3}$	+	$25 m^{2}$	+	$0 m$	+	$19$
			+	$5 m^{3}$	+	$30 m^{2}$

Etapa 5

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $5 m^{3} + 30 m^{2}$ .

				$5 m^{2}$
$m$	+	$6$		$5 m^{3}$	+	$25 m^{2}$	+	$0 m$	+	$19$
			-	$5 m^{3}$	-	$30 m^{2}$

Etapa 6

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$5 m^{2}$
$m$	+	$6$		$5 m^{3}$	+	$25 m^{2}$	+	$0 m$	+	$19$
			-	$5 m^{3}$	-	$30 m^{2}$
					-	$5 m^{2}$

Etapa 7

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

				$5 m^{2}$
$m$	+	$6$		$5 m^{3}$	+	$25 m^{2}$	+	$0 m$	+	$19$
			-	$5 m^{3}$	-	$30 m^{2}$
					-	$5 m^{2}$	+	$0 m$

Etapa 8

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 5 m^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $m$ .

				$5 m^{2}$	-	$5 m$
$m$	+	$6$		$5 m^{3}$	+	$25 m^{2}$	+	$0 m$	+	$19$
			-	$5 m^{3}$	-	$30 m^{2}$
					-	$5 m^{2}$	+	$0 m$

Etapa 9

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$5 m^{2}$	-	$5 m$
$m$	+	$6$		$5 m^{3}$	+	$25 m^{2}$	+	$0 m$	+	$19$
			-	$5 m^{3}$	-	$30 m^{2}$
					-	$5 m^{2}$	+	$0 m$
					-	$5 m^{2}$	-	$30 m$

Etapa 10

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 5 m^{2} - 30 m$ .

				$5 m^{2}$	-	$5 m$
$m$	+	$6$		$5 m^{3}$	+	$25 m^{2}$	+	$0 m$	+	$19$
			-	$5 m^{3}$	-	$30 m^{2}$
					-	$5 m^{2}$	+	$0 m$
					+	$5 m^{2}$	+	$30 m$

Etapa 11

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$5 m^{2}$	-	$5 m$
$m$	+	$6$		$5 m^{3}$	+	$25 m^{2}$	+	$0 m$	+	$19$
			-	$5 m^{3}$	-	$30 m^{2}$
					-	$5 m^{2}$	+	$0 m$
					+	$5 m^{2}$	+	$30 m$
							+	$30 m$

Etapa 12

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

				$5 m^{2}$	-	$5 m$
$m$	+	$6$		$5 m^{3}$	+	$25 m^{2}$	+	$0 m$	+	$19$
			-	$5 m^{3}$	-	$30 m^{2}$
					-	$5 m^{2}$	+	$0 m$
					+	$5 m^{2}$	+	$30 m$
							+	$30 m$	+	$19$

Etapa 13

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $30 m$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $m$ .

				$5 m^{2}$	-	$5 m$	+	$30$
$m$	+	$6$		$5 m^{3}$	+	$25 m^{2}$	+	$0 m$	+	$19$
			-	$5 m^{3}$	-	$30 m^{2}$
					-	$5 m^{2}$	+	$0 m$
					+	$5 m^{2}$	+	$30 m$
							+	$30 m$	+	$19$

Etapa 14

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$5 m^{2}$	-	$5 m$	+	$30$
$m$	+	$6$		$5 m^{3}$	+	$25 m^{2}$	+	$0 m$	+	$19$
			-	$5 m^{3}$	-	$30 m^{2}$
					-	$5 m^{2}$	+	$0 m$
					+	$5 m^{2}$	+	$30 m$
							+	$30 m$	+	$19$
							+	$30 m$	+	$180$

Etapa 15

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $30 m + 180$ .

				$5 m^{2}$	-	$5 m$	+	$30$
$m$	+	$6$		$5 m^{3}$	+	$25 m^{2}$	+	$0 m$	+	$19$
			-	$5 m^{3}$	-	$30 m^{2}$
					-	$5 m^{2}$	+	$0 m$
					+	$5 m^{2}$	+	$30 m$
							+	$30 m$	+	$19$
							-	$30 m$	-	$180$

Etapa 16

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$5 m^{2}$	-	$5 m$	+	$30$
$m$	+	$6$		$5 m^{3}$	+	$25 m^{2}$	+	$0 m$	+	$19$
			-	$5 m^{3}$	-	$30 m^{2}$
					-	$5 m^{2}$	+	$0 m$
					+	$5 m^{2}$	+	$30 m$
							+	$30 m$	+	$19$
							-	$30 m$	-	$180$
									-	$161$

Etapa 17

A resposta final é o quociente mais o resto sobre o divisor.

$5 m^{2} - 5 m + 30 - \frac{161}{m + 6}$