Pré-álgebra Exemplos

$\frac{5 x^{4} - 20 x^{3} + 15 x^{2}}{5 x^{2}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $5 x^{2}$ de $5 x^{4} - 20 x^{3} + 15 x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $5 x^{2}$ de $5 x^{4}$ .

$\frac{5 x^{2} (x^{2}) - 20 x^{3} + 15 x^{2}}{5 x^{2}}$

Etapa 1.1.2

Fatore $5 x^{2}$ de $- 20 x^{3}$ .

$\frac{5 x^{2} (x^{2}) + 5 x^{2} (- 4 x) + 15 x^{2}}{5 x^{2}}$

Etapa 1.1.3

Fatore $5 x^{2}$ de $15 x^{2}$ .

$\frac{5 x^{2} (x^{2}) + 5 x^{2} (- 4 x) + 5 x^{2} (3)}{5 x^{2}}$

Etapa 1.1.4

Fatore $5 x^{2}$ de $5 x^{2} (x^{2}) + 5 x^{2} (- 4 x)$ .

$\frac{5 x^{2} (x^{2} - 4 x) + 5 x^{2} (3)}{5 x^{2}}$

Etapa 1.1.5

Fatore $5 x^{2}$ de $5 x^{2} (x^{2} - 4 x) + 5 x^{2} (3)$ .

$\frac{5 x^{2} (x^{2} - 4 x + 3)}{5 x^{2}}$

Etapa 1.2

Fatore $x^{2} - 4 x + 3$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $3$ e cuja soma é $- 4$ .

$- 3, - 1$

Etapa 1.2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{5 x^{2} ((x - 3) (x - 1))}{5 x^{2}}$

$\frac{5 x^{2} (x - 3) (x - 1)}{5 x^{2}}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x^{2} (x - 3) (x - 1)}{5 x^{2}}$

Etapa 2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{(x^{2} (x - 3)) (x - 1)}{x^{2}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $x^{2}$ .

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2} (x - 3) (x - 1)}{x^{2}}$

Etapa 3.2

Divida $(x - 3) (x - 1)$ por $1$ .

$(x - 3) (x - 1)$

Etapa 4

Expanda $(x - 3) (x - 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (x - 1) - 3 (x - 1)$

Etapa 4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 3 (x - 1)$

Etapa 4.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1$

Etapa 5

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 5.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1$

Etapa 5.1.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 1$

Etapa 5.1.3

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$x^{2} - x - 3 x - 3 \cdot - 1$

Etapa 5.1.4

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$x^{2} - x - 3 x + 3$

Etapa 5.2

Subtraia $3 x$ de $- x$ .

$x^{2} - 4 x + 3$