Pré-álgebra Exemplos

$\frac{5 x^{2} - 5 y^{2}}{6 y^{2} - 6 x^{2}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $5$ de $5 x^{2} - 5 y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $5$ de $5 x^{2}$ .

$\frac{5 (x^{2}) - 5 y^{2}}{6 y^{2} - 6 x^{2}}$

Etapa 1.1.2

Fatore $5$ de $- 5 y^{2}$ .

$\frac{5 (x^{2}) + 5 (- y^{2})}{6 y^{2} - 6 x^{2}}$

Etapa 1.1.3

Fatore $5$ de $5 (x^{2}) + 5 (- y^{2})$ .

$\frac{5 (x^{2} - y^{2})}{6 y^{2} - 6 x^{2}}$

Etapa 1.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = y$ .

$\frac{5 (x + y) (x - y)}{6 y^{2} - 6 x^{2}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $6$ de $6 y^{2} - 6 x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $6$ de $6 y^{2}$ .

$\frac{5 (x + y) (x - y)}{6 (y^{2}) - 6 x^{2}}$

Etapa 2.1.2

Fatore $6$ de $- 6 x^{2}$ .

$\frac{5 (x + y) (x - y)}{6 (y^{2}) + 6 (- x^{2})}$

Etapa 2.1.3

Fatore $6$ de $6 (y^{2}) + 6 (- x^{2})$ .

$\frac{5 (x + y) (x - y)}{6 (y^{2} - x^{2})}$

Etapa 2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = y$ e $b = x$ .

$\frac{5 (x + y) (x - y)}{6 (y + x) (y - x)}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $x + y$ e $y + x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reordene os termos.

$\frac{5 (x + y) (x - y)}{6 (x + y) (y - x)}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5 (x + y) (x - y)}{6 (x + y) (y - x)}$

Etapa 3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{5 (x - y)}{6 (y - x)}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $x - y$ e $y - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $- 1$ de $x$ .

$\frac{5 (- 1 (- x) - y)}{6 (y - x)}$

Etapa 4.2

Fatore $- 1$ de $- y$ .

$\frac{5 (- 1 (- x) - (y))}{6 (y - x)}$

Etapa 4.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- x) - (y)$ .

$\frac{5 (- 1 (- x + y))}{6 (y - x)}$

Etapa 4.4

Reordene os termos.

$\frac{5 (- 1 (- x + y))}{6 (- x + y)}$

Etapa 4.5

Cancele o fator comum.

$\frac{5 (- 1 (- x + y))}{6 (- x + y)}$

Etapa 4.6

Reescreva a expressão.

$\frac{5 \cdot (- 1)}{6}$

Etapa 5

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$\frac{- 5}{6}$

Etapa 6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{5}{6}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{5}{6}$

Forma decimal:

$- 0.8\overline{3}$