Pré-álgebra Exemplos

$\frac{4 m^{3} + 23 m^{2} - 33 m + 14}{m + 7}$

Etapa 1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$m$

$7$

$4 m^{3}$

$23 m^{2}$

$33 m$

$14$

Etapa 2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $4 m^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $m$ .

					$4 m^{2}$
	$m$	+	$7$		$4 m^{3}$	+	$23 m^{2}$	-	$33 m$	+	$14$

Etapa 3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$4 m^{2}$
$m$	+	$7$		$4 m^{3}$	+	$23 m^{2}$	-	$33 m$	+	$14$
			+	$4 m^{3}$	+	$28 m^{2}$

Etapa 4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $4 m^{3} + 28 m^{2}$ .

				$4 m^{2}$
$m$	+	$7$		$4 m^{3}$	+	$23 m^{2}$	-	$33 m$	+	$14$
			-	$4 m^{3}$	-	$28 m^{2}$

Etapa 5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$4 m^{2}$
$m$	+	$7$		$4 m^{3}$	+	$23 m^{2}$	-	$33 m$	+	$14$
			-	$4 m^{3}$	-	$28 m^{2}$
					-	$5 m^{2}$

Etapa 6

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

				$4 m^{2}$
$m$	+	$7$		$4 m^{3}$	+	$23 m^{2}$	-	$33 m$	+	$14$
			-	$4 m^{3}$	-	$28 m^{2}$
					-	$5 m^{2}$	-	$33 m$

Etapa 7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 5 m^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $m$ .

				$4 m^{2}$	-	$5 m$
$m$	+	$7$		$4 m^{3}$	+	$23 m^{2}$	-	$33 m$	+	$14$
			-	$4 m^{3}$	-	$28 m^{2}$
					-	$5 m^{2}$	-	$33 m$

Etapa 8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$4 m^{2}$	-	$5 m$
$m$	+	$7$		$4 m^{3}$	+	$23 m^{2}$	-	$33 m$	+	$14$
			-	$4 m^{3}$	-	$28 m^{2}$
					-	$5 m^{2}$	-	$33 m$
					-	$5 m^{2}$	-	$35 m$

Etapa 9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 5 m^{2} - 35 m$ .

				$4 m^{2}$	-	$5 m$
$m$	+	$7$		$4 m^{3}$	+	$23 m^{2}$	-	$33 m$	+	$14$
			-	$4 m^{3}$	-	$28 m^{2}$
					-	$5 m^{2}$	-	$33 m$
					+	$5 m^{2}$	+	$35 m$

Etapa 10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$4 m^{2}$	-	$5 m$
$m$	+	$7$		$4 m^{3}$	+	$23 m^{2}$	-	$33 m$	+	$14$
			-	$4 m^{3}$	-	$28 m^{2}$
					-	$5 m^{2}$	-	$33 m$
					+	$5 m^{2}$	+	$35 m$
							+	$2 m$

Etapa 11

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

				$4 m^{2}$	-	$5 m$
$m$	+	$7$		$4 m^{3}$	+	$23 m^{2}$	-	$33 m$	+	$14$
			-	$4 m^{3}$	-	$28 m^{2}$
					-	$5 m^{2}$	-	$33 m$
					+	$5 m^{2}$	+	$35 m$
							+	$2 m$	+	$14$

Etapa 12

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $2 m$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $m$ .

				$4 m^{2}$	-	$5 m$	+	$2$
$m$	+	$7$		$4 m^{3}$	+	$23 m^{2}$	-	$33 m$	+	$14$
			-	$4 m^{3}$	-	$28 m^{2}$
					-	$5 m^{2}$	-	$33 m$
					+	$5 m^{2}$	+	$35 m$
							+	$2 m$	+	$14$

Etapa 13

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$4 m^{2}$	-	$5 m$	+	$2$
$m$	+	$7$		$4 m^{3}$	+	$23 m^{2}$	-	$33 m$	+	$14$
			-	$4 m^{3}$	-	$28 m^{2}$
					-	$5 m^{2}$	-	$33 m$
					+	$5 m^{2}$	+	$35 m$
							+	$2 m$	+	$14$
							+	$2 m$	+	$14$

Etapa 14

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $2 m + 14$ .

				$4 m^{2}$	-	$5 m$	+	$2$
$m$	+	$7$		$4 m^{3}$	+	$23 m^{2}$	-	$33 m$	+	$14$
			-	$4 m^{3}$	-	$28 m^{2}$
					-	$5 m^{2}$	-	$33 m$
					+	$5 m^{2}$	+	$35 m$
							+	$2 m$	+	$14$
							-	$2 m$	-	$14$

Etapa 15

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$4 m^{2}$	-	$5 m$	+	$2$
$m$	+	$7$		$4 m^{3}$	+	$23 m^{2}$	-	$33 m$	+	$14$
			-	$4 m^{3}$	-	$28 m^{2}$
					-	$5 m^{2}$	-	$33 m$
					+	$5 m^{2}$	+	$35 m$
							+	$2 m$	+	$14$
							-	$2 m$	-	$14$
										$0$

Etapa 16

Já que o resto é $0$ , a resposta final é o quociente.

$4 m^{2} - 5 m + 2$