Pré-álgebra Exemplos

$\frac{39}{2 \sqrt[3]{5} - 1}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{39}{2 \sqrt[3]{5} - 1}$ por $\frac{{(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}}{{(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}}$ .

$\frac{39}{2 \sqrt[3]{5} - 1} \cdot \frac{{(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}}{{(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{39}{2 \sqrt[3]{5} - 1}$ por $\frac{{(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}}{{(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}}$ .

$\frac{39 ({(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2})}{(2 \sqrt[3]{5} - 1) ({(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2})}$

Etapa 3

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{39 ({(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2})}{2 \sqrt[3]{5} {(2 \sqrt[3]{5})}^{2} + 4 {\sqrt[3]{5}}^{2} + 2 \sqrt[3]{5} {(- 1)}^{2} - {(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - 2 \sqrt[3]{5} + {(- 1)}^{3}}$

Etapa 4

Simplifique.

$\frac{39 ({(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2})}{39}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $39$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{39 ({(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2})}{39}$

Etapa 5.2

Divida ${(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}$ por $1$ .

${(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}$

Etapa 6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a regra do produto a $2 \sqrt[3]{5}$ .

$2^{2} {\sqrt[3]{5}}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}$

Etapa 6.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$4 {\sqrt[3]{5}}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}$

Etapa 6.3

Reescreva ${\sqrt[3]{5}}^{2}$ como $\sqrt[3]{5^{2}}$ .

$4 \sqrt[3]{5^{2}} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}$

Etapa 6.4

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$4 \sqrt[3]{25} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}$

Etapa 6.5

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$4 \sqrt[3]{25} - 2 \sqrt[3]{5} \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}$

Etapa 6.6

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$4 \sqrt[3]{25} + 2 \sqrt[3]{5} + {(- 1)}^{2}$

Etapa 6.7

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$4 \sqrt[3]{25} + 2 \sqrt[3]{5} + 1$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$4 \sqrt[3]{25} + 2 \sqrt[3]{5} + 1$

Forma decimal:

$16.11602284 \dots$