Pré-álgebra Exemplos

$\frac{2 y^{4} - y^{3} + 16 y^{2} - 4}{2 y - 1}$

Etapa 1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$2 y$

$1$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

$16 y^{2}$

$0 y$

$4$

Etapa 2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $2 y^{4}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $2 y$ .

$y^{3}$

$2 y$

$1$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

$16 y^{2}$

$0 y$

$4$

Etapa 3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$y^{3}$

$2 y$

$1$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

$16 y^{2}$

$0 y$

$4$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

Etapa 4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $2 y^{4} - y^{3}$ .

$y^{3}$

$2 y$

$1$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

$16 y^{2}$

$0 y$

$4$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

Etapa 5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$y^{3}$

$2 y$

$1$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

$16 y^{2}$

$0 y$

$4$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

$0$

Etapa 6

Tire o próximo termo do dividendo original e o coloque no dividendo atual.

$y^{3}$

$2 y$

$1$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

$16 y^{2}$

$0 y$

$4$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

$0$

$16 y^{2}$

$0 y$

Etapa 7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $16 y^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $2 y$ .

$y^{3}$

$0 y^{2}$

$8 y$

$2 y$

$1$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

$16 y^{2}$

$0 y$

$4$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

$0$

$16 y^{2}$

$0 y$

Etapa 8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$y^{3}$

$0 y^{2}$

$8 y$

$2 y$

$1$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

$16 y^{2}$

$0 y$

$4$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

$0$

$16 y^{2}$

$0 y$

$16 y^{2}$

$8 y$

Etapa 9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $16 y^{2} - 8 y$ .

$y^{3}$

$0 y^{2}$

$8 y$

$2 y$

$1$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

$16 y^{2}$

$0 y$

$4$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

$0$

$16 y^{2}$

$0 y$

$16 y^{2}$

$8 y$

Etapa 10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$y^{3}$

$0 y^{2}$

$8 y$

$2 y$

$1$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

$16 y^{2}$

$0 y$

$4$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

$0$

$16 y^{2}$

$0 y$

$16 y^{2}$

$8 y$

Etapa 11

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

$y^{3}$

$0 y^{2}$

$8 y$

$2 y$

$1$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

$16 y^{2}$

$0 y$

$4$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

$0$

$16 y^{2}$

$0 y$

$16 y^{2}$

$8 y$

$4$

Etapa 12

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $8 y$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $2 y$ .

$y^{3}$

$0 y^{2}$

$8 y$

$4$

$2 y$

$1$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

$16 y^{2}$

$0 y$

$4$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

$0$

$16 y^{2}$

$0 y$

$16 y^{2}$

$8 y$

$4$

Etapa 13

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$y^{3}$

$0 y^{2}$

$8 y$

$4$

$2 y$

$1$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

$16 y^{2}$

$0 y$

$4$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

$0$

$16 y^{2}$

$0 y$

$16 y^{2}$

$8 y$

$4$

$8 y$

$4$

Etapa 14

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $8 y - 4$ .

$y^{3}$

$0 y^{2}$

$8 y$

$4$

$2 y$

$1$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

$16 y^{2}$

$0 y$

$4$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

$0$

$16 y^{2}$

$0 y$

$16 y^{2}$

$8 y$

$4$

$8 y$

$4$

Etapa 15

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$y^{3}$

$0 y^{2}$

$8 y$

$4$

$2 y$

$1$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

$16 y^{2}$

$0 y$

$4$

$2 y^{4}$

$y^{3}$

$0$

$16 y^{2}$

$0 y$

$16 y^{2}$

$8 y$

$4$

$8 y$

$4$

$0$

Etapa 16

Já que o resto é $0$ , a resposta final é o quociente.

$y^{3} + 0 y^{2} + 8 y + 4$