Pré-álgebra Exemplos

$\frac{16 x m n^{2} + 10 x m^{2} \cdot (20 x^{2} m n)}{4 x m^{2} n}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2 x m n$ de $16 x m n^{2} + 10 x m^{2} \cdot (20 x^{2} m n)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $2 x m n$ de $16 x m n^{2}$ .

$\frac{2 x m n (8 n) + 10 x m^{2} \cdot (20 x^{2} m n)}{4 x m^{2} n}$

Etapa 1.1.2

Fatore $2 x m n$ de $10 x m^{2} \cdot (20 x^{2} m n)$ .

$\frac{2 x m n (8 n) + 2 x m n (5 m \cdot (20 x^{2} m))}{4 x m^{2} n}$

Etapa 1.1.3

Fatore $2 x m n$ de $2 x m n (8 n) + 2 x m n (5 m \cdot (20 x^{2} m))$ .

$\frac{2 x m n (8 n + 5 m \cdot (20 x^{2} m))}{4 x m^{2} n}$

Etapa 1.2

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Multiplique $20$ por $5$ .

$\frac{2 x m n (8 n + 100 m \cdot (x^{2} m))}{4 x m^{2} n}$

Etapa 1.2.2

Eleve $m$ à potência de $1$ .

$\frac{2 x m n (8 n + 100 (m^{1} m) \cdot x^{2})}{4 x m^{2} n}$

Etapa 1.2.3

Eleve $m$ à potência de $1$ .

$\frac{2 x m n (8 n + 100 (m^{1} m^{1}) \cdot x^{2})}{4 x m^{2} n}$

Etapa 1.2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 x m n (8 n + 100 m^{1 + 1} \cdot x^{2})}{4 x m^{2} n}$

Etapa 1.2.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{2 x m n (8 n + 100 m^{2} \cdot x^{2})}{4 x m^{2} n}$

Etapa 1.3

Fatore $4$ de $8 n + 100 m^{2} x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Fatore $4$ de $8 n$ .

$\frac{2 x m n (4 (2 n) + 100 m^{2} x^{2})}{4 x m^{2} n}$

Etapa 1.3.2

Fatore $4$ de $100 m^{2} x^{2}$ .

$\frac{2 x m n (4 (2 n) + 4 (25 m^{2} x^{2}))}{4 x m^{2} n}$

Etapa 1.3.3

Fatore $4$ de $4 (2 n) + 4 (25 m^{2} x^{2})$ .

$\frac{2 x m n (4 (2 n + 25 m^{2} x^{2}))}{4 x m^{2} n}$

$\frac{2 x m n \cdot 4 (2 n + 25 m^{2} x^{2})}{4 x m^{2} n}$

Etapa 1.4

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{8 x m n (2 n + 25 m^{2} x^{2})}{4 x m^{2} n}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $8$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $4$ de $8 x m n (2 n + 25 m^{2} x^{2})$ .

$\frac{4 (2 x m n (2 n + 25 m^{2} x^{2}))}{4 x m^{2} n}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $4$ de $4 x m^{2} n$ .

$\frac{4 (2 x m n (2 n + 25 m^{2} x^{2}))}{4 (x m^{2} n)}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 (2 x m n (2 n + 25 m^{2} x^{2}))}{4 (x m^{2} n)}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 x m n (2 n + 25 m^{2} x^{2})}{x m^{2} n}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x m n (2 n + 25 m^{2} x^{2})}{x m^{2} n}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 m n (2 n + 25 m^{2} x^{2})}{m^{2} n}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $m$ e $m^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $m$ de $2 m n (2 n + 25 m^{2} x^{2})$ .

$\frac{m (2 n (2 n + 25 m^{2} x^{2}))}{m^{2} n}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $m$ de $m^{2} n$ .

$\frac{m (2 n (2 n + 25 m^{2} x^{2}))}{m (m n)}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{m (2 n (2 n + 25 m^{2} x^{2}))}{m (m n)}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 n (2 n + 25 m^{2} x^{2})}{m n}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 n (2 n + 25 m^{2} x^{2})}{m n}$

Etapa 5.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 (2 n + 25 m^{2} x^{2})}{m}$

Etapa 6

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 (2 n) + 2 (25 m^{2} x^{2})}{m}$

Etapa 7

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{4 n + 2 (25 m^{2} x^{2})}{m}$

Etapa 8

Multiplique $25$ por $2$ .

$\frac{4 n + 50 m^{2} x^{2}}{m}$

Etapa 9

Divida a fração $\frac{4 n + 50 m^{2} x^{2}}{m}$ em duas frações.

$\frac{4 n}{m} + \frac{50 m^{2} x^{2}}{m}$

Etapa 10

Cancele o fator comum de $m^{2}$ e $m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Fatore $m$ de $50 m^{2} x^{2}$ .

$\frac{4 n}{m} + \frac{m (50 m x^{2})}{m}$

Etapa 10.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1

Eleve $m$ à potência de $1$ .

$\frac{4 n}{m} + \frac{m (50 m x^{2})}{m^{1}}$

Etapa 10.2.2

Fatore $m$ de $m^{1}$ .

$\frac{4 n}{m} + \frac{m (50 m x^{2})}{m \cdot 1}$

Etapa 10.2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{4 n}{m} + \frac{m (50 m x^{2})}{m \cdot 1}$

Etapa 10.2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{4 n}{m} + \frac{50 m x^{2}}{1}$

Etapa 10.2.5

Divida $50 m x^{2}$ por $1$ .

$\frac{4 n}{m} + 50 m x^{2}$