Pré-álgebra Exemplos

$\frac{16 x^{2} - 25}{5 - 4 x}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $16 x^{2}$ como ${(4 x)}^{2}$ .

$\frac{{(4 x)}^{2} - 25}{5 - 4 x}$

Etapa 1.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{{(4 x)}^{2} - 5^{2}}{5 - 4 x}$

Etapa 1.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 4 x$ e $b = 5$ .

$\frac{(4 x + 5) (4 x - 5)}{5 - 4 x}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $4 x - 5$ e $5 - 4 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $- 1$ de $4 x$ .

$\frac{(4 x + 5) (- (- 4 x) - 5)}{5 - 4 x}$

Etapa 2.2

Reescreva $- 5$ como $- 1 (5)$ .

$\frac{(4 x + 5) (- (- 4 x) - 1 (5))}{5 - 4 x}$

Etapa 2.3

Fatore $- 1$ de $- (- 4 x) - 1 (5)$ .

$\frac{(4 x + 5) (- (- 4 x + 5))}{5 - 4 x}$

Etapa 2.4

Reescreva $- (- 4 x + 5)$ como $- 1 (- 4 x + 5)$ .

$\frac{(4 x + 5) (- 1 (- 4 x + 5))}{5 - 4 x}$

Etapa 2.5

Reordene os termos.

$\frac{(4 x + 5) (- 1 (- 4 x + 5))}{- 4 x + 5}$

Etapa 2.6

Cancele o fator comum.

$\frac{(4 x + 5) (- 1 (- 4 x + 5))}{- 4 x + 5}$

Etapa 2.7

Divida $(4 x + 5) \cdot (- 1)$ por $1$ .

$(4 x + 5) \cdot (- 1)$

Etapa 3

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x \cdot - 1 + 5 \cdot - 1$

Etapa 4

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$- 4 x + 5 \cdot - 1$

Etapa 5

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$- 4 x - 5$