Pré-álgebra Exemplos

$\frac{2 x^{2} - 2 x}{3 x^{2}} \div \frac{x - 1}{3 x - 2}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{2 x^{2} - 2 x}{3 x^{2}} \cdot \frac{3 x - 2}{x - 1}$

Etapa 2

Fatore $2 x$ de $2 x^{2} - 2 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $2 x$ de $2 x^{2}$ .

$\frac{2 x (x) - 2 x}{3 x^{2}} \cdot \frac{3 x - 2}{x - 1}$

Etapa 2.2

Fatore $2 x$ de $- 2 x$ .

$\frac{2 x (x) + 2 x (- 1)}{3 x^{2}} \cdot \frac{3 x - 2}{x - 1}$

Etapa 2.3

Fatore $2 x$ de $2 x (x) + 2 x (- 1)$ .

$\frac{2 x (x - 1)}{3 x^{2}} \cdot \frac{3 x - 2}{x - 1}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $x - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $x - 1$ de $2 x (x - 1)$ .

$\frac{(x - 1) (2 x)}{3 x^{2}} \cdot \frac{3 x - 2}{x - 1}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(x - 1) (2 x)}{3 x^{2}} \cdot \frac{3 x - 2}{x - 1}$

Etapa 3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 x}{3 x^{2}} (3 x - 2)$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $x$ e $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $x$ de $2 x$ .

$\frac{x \cdot 2}{3 x^{2}} (3 x - 2)$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $x$ de $3 x^{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{x (3 x)} (3 x - 2)$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x \cdot 2}{x (3 x)} (3 x - 2)$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2}{3 x} (3 x - 2)$

Etapa 5

Multiplique $\frac{2}{3 x}$ por $3 x - 2$ .

$\frac{2 (3 x - 2)}{3 x}$

Etapa 6

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 (3 x) + 2 \cdot - 2}{3 x}$

Etapa 7

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{6 x + 2 \cdot - 2}{3 x}$

Etapa 8

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$\frac{6 x - 4}{3 x}$

Etapa 9

Divida a fração $\frac{6 x - 4}{3 x}$ em duas frações.

$\frac{6 x}{3 x} + \frac{- 4}{3 x}$

Etapa 10

Cancele o fator comum de $6$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Fatore $3$ de $6 x$ .

$\frac{3 (2 x)}{3 x} + \frac{- 4}{3 x}$

Etapa 10.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$\frac{3 (2 x)}{3 (x)} + \frac{- 4}{3 x}$

Etapa 10.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (2 x)}{3 x} + \frac{- 4}{3 x}$

Etapa 10.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 x}{x} + \frac{- 4}{3 x}$

Etapa 11

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{x} + \frac{- 4}{3 x}$

Etapa 11.2

Divida $2$ por $1$ .

$2 + \frac{- 4}{3 x}$

Etapa 12

Mova o número negativo para a frente da fração.

$2 - \frac{4}{3 x}$