Pré-álgebra Exemplos

$\frac{2 x^{- \frac{7}{4}}}{4 x^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 1

Mova $x^{- \frac{7}{4}}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2}{4 x^{\frac{4}{3}} x^{\frac{7}{4}}}$

Etapa 2

Multiplique $x^{\frac{4}{3}}$ por $x^{\frac{7}{4}}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1

Mova $x^{\frac{7}{4}}$ .

$\frac{2}{4 (x^{\frac{7}{4}} x^{\frac{4}{3}})}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2}{4 x^{\frac{7}{4} + \frac{4}{3}}}$

Etapa 2.3

Para escrever $\frac{7}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{4 x^{\frac{7}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}}}$

Etapa 2.4

Para escrever $\frac{4}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2}{4 x^{\frac{7}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{4}{4}}}$

Etapa 2.5

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.5.1

Multiplique $\frac{7}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{4 x^{\frac{7 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{4}{4}}}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{2}{4 x^{\frac{7 \cdot 3}{12} + \frac{4}{3} \cdot \frac{4}{4}}}$

Etapa 2.5.3

Multiplique $\frac{4}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2}{4 x^{\frac{7 \cdot 3}{12} + \frac{4 \cdot 4}{3 \cdot 4}}}$

Etapa 2.5.4

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{2}{4 x^{\frac{7 \cdot 3}{12} + \frac{4 \cdot 4}{12}}}$

Etapa 2.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2}{4 x^{\frac{7 \cdot 3 + 4 \cdot 4}{12}}}$

Etapa 2.7

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.7.1

Multiplique $7$ por $3$ .

$\frac{2}{4 x^{\frac{21 + 4 \cdot 4}{12}}}$

Etapa 2.7.2

Multiplique $4$ por $4$ .

$\frac{2}{4 x^{\frac{21 + 16}{12}}}$

Etapa 2.7.3

Some $21$ e $16$ .

$\frac{2}{4 x^{\frac{37}{12}}}$

Etapa 3

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2 (1)}{4 x^{\frac{37}{12}}}$

Etapa 4

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 4.1

Fatore $2$ de $4 x^{\frac{37}{12}}$ .

$\frac{2 (1)}{2 (2 x^{\frac{37}{12}})}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot 1}{2 (2 x^{\frac{37}{12}})}$

Etapa 4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{2 x^{\frac{37}{12}}}$