Pré-álgebra Exemplos

$\frac{2 c^{3} d + 4 c^{2} d^{2} - 12 c d^{- 3}}{2 c d}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2 c d^{- 3}$ de $2 c^{3} d + 4 c^{2} d^{2} - 12 c d^{- 3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $2 c d^{- 3}$ de $2 c^{3} d$ .

$\frac{2 c d^{- 3} (c^{2} d^{4}) + 4 c^{2} d^{2} - 12 c d^{- 3}}{2 c d}$

Etapa 1.1.2

Fatore $2 c d^{- 3}$ de $4 c^{2} d^{2}$ .

$\frac{2 c d^{- 3} (c^{2} d^{4}) + 2 c d^{- 3} (2 c d^{5}) - 12 c d^{- 3}}{2 c d}$

Etapa 1.1.3

Fatore $2 c d^{- 3}$ de $- 12 c d^{- 3}$ .

$\frac{2 c d^{- 3} (c^{2} d^{4}) + 2 c d^{- 3} (2 c d^{5}) + 2 c d^{- 3} (- 6)}{2 c d}$

Etapa 1.1.4

Fatore $2 c d^{- 3}$ de $2 c d^{- 3} (c^{2} d^{4}) + 2 c d^{- 3} (2 c d^{5})$ .

$\frac{2 c d^{- 3} (c^{2} d^{4} + 2 c d^{5}) + 2 c d^{- 3} (- 6)}{2 c d}$

Etapa 1.1.5

Fatore $2 c d^{- 3}$ de $2 c d^{- 3} (c^{2} d^{4} + 2 c d^{5}) + 2 c d^{- 3} (- 6)$ .

$\frac{2 c d^{- 3} (c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6)}{2 c d}$

Etapa 1.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 c \frac{1}{d^{3}} (c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6)}{2 c d}$

Etapa 1.3

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Combine $2$ e $\frac{1}{d^{3}}$ .

$\frac{c \frac{2}{d^{3}} (c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6)}{2 c d}$

Etapa 1.3.2

Combine $c$ e $\frac{2}{d^{3}}$ .

$\frac{\frac{c \cdot 2}{d^{3}} (c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6)}{2 c d}$

Etapa 1.4

Mova $2$ para a esquerda de $c$ .

$\frac{\frac{2 c}{d^{3}} (c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6)}{2 c d}$

Etapa 2

Fatore $\frac{2 c}{d^{3}}$ de $\frac{\frac{2 c}{d^{3}} (c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6)}{2 c d}$ .

$\frac{2 c}{d^{3}} \cdot \frac{c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6}{2 c d}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $2 c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $2 c$ de $2 c d$ .

$\frac{2 c}{d^{3}} \cdot \frac{c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6}{2 c (d)}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 c}{d^{3}} \cdot \frac{c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6}{2 c d}$

Etapa 3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{d^{3}} \cdot \frac{c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6}{d}$

Etapa 4

Multiplique $\frac{1}{d^{3}}$ por $\frac{c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6}{d}$ .

$\frac{c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6}{d^{3} d}$

Etapa 5

Multiplique $d^{3}$ por $d$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $d^{3}$ por $d$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Eleve $d$ à potência de $1$ .

$\frac{c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6}{d^{3} d^{1}}$

Etapa 5.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6}{d^{3 + 1}}$

Etapa 5.2

Some $3$ e $1$ .

$\frac{c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6}{d^{4}}$

Etapa 6

Divida a fração $\frac{c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6}{d^{4}}$ em duas frações.

$\frac{c^{2} d^{4} + 2 c d^{5}}{d^{4}} + \frac{- 6}{d^{4}}$

Etapa 7

Divida a fração $\frac{c^{2} d^{4} + 2 c d^{5}}{d^{4}}$ em duas frações.

$\frac{c^{2} d^{4}}{d^{4}} + \frac{2 c d^{5}}{d^{4}} + \frac{- 6}{d^{4}}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $d^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Cancele o fator comum.

$\frac{c^{2} d^{4}}{d^{4}} + \frac{2 c d^{5}}{d^{4}} + \frac{- 6}{d^{4}}$

Etapa 8.2

Divida $c^{2}$ por $1$ .

$c^{2} + \frac{2 c d^{5}}{d^{4}} + \frac{- 6}{d^{4}}$

Etapa 9

Cancele o fator comum de $d^{5}$ e $d^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Fatore $d^{4}$ de $2 c d^{5}$ .

$c^{2} + \frac{d^{4} (2 c d)}{d^{4}} + \frac{- 6}{d^{4}}$

Etapa 9.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Multiplique por $1$ .

$c^{2} + \frac{d^{4} (2 c d)}{d^{4} \cdot 1} + \frac{- 6}{d^{4}}$

Etapa 9.2.2

Cancele o fator comum.

$c^{2} + \frac{d^{4} (2 c d)}{d^{4} \cdot 1} + \frac{- 6}{d^{4}}$

Etapa 9.2.3

Reescreva a expressão.

$c^{2} + \frac{2 c d}{1} + \frac{- 6}{d^{4}}$

Etapa 9.2.4

Divida $2 c d$ por $1$ .

$c^{2} + 2 c d + \frac{- 6}{d^{4}}$

Etapa 10

Mova o número negativo para a frente da fração.

$c^{2} + 2 c d - \frac{6}{d^{4}}$