Pré-álgebra Exemplos

$\frac{12 x^{3} - 19 x^{2} - 33 x - 9}{4 x + 3}$

Etapa 1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$4 x$

$3$

$12 x^{3}$

$19 x^{2}$

$33 x$

$9$

Etapa 2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $12 x^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $4 x$ .

					$3 x^{2}$
	$4 x$	+	$3$		$12 x^{3}$	-	$19 x^{2}$	-	$33 x$	-	$9$

Etapa 3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$3 x^{2}$
$4 x$	+	$3$		$12 x^{3}$	-	$19 x^{2}$	-	$33 x$	-	$9$
			+	$12 x^{3}$	+	$9 x^{2}$

Etapa 4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $12 x^{3} + 9 x^{2}$ .

				$3 x^{2}$
$4 x$	+	$3$		$12 x^{3}$	-	$19 x^{2}$	-	$33 x$	-	$9$
			-	$12 x^{3}$	-	$9 x^{2}$

Etapa 5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$3 x^{2}$
$4 x$	+	$3$		$12 x^{3}$	-	$19 x^{2}$	-	$33 x$	-	$9$
			-	$12 x^{3}$	-	$9 x^{2}$
					-	$28 x^{2}$

Etapa 6

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

				$3 x^{2}$
$4 x$	+	$3$		$12 x^{3}$	-	$19 x^{2}$	-	$33 x$	-	$9$
			-	$12 x^{3}$	-	$9 x^{2}$
					-	$28 x^{2}$	-	$33 x$

Etapa 7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 28 x^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $4 x$ .

				$3 x^{2}$	-	$7 x$
$4 x$	+	$3$		$12 x^{3}$	-	$19 x^{2}$	-	$33 x$	-	$9$
			-	$12 x^{3}$	-	$9 x^{2}$
					-	$28 x^{2}$	-	$33 x$

Etapa 8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$3 x^{2}$	-	$7 x$
$4 x$	+	$3$		$12 x^{3}$	-	$19 x^{2}$	-	$33 x$	-	$9$
			-	$12 x^{3}$	-	$9 x^{2}$
					-	$28 x^{2}$	-	$33 x$
					-	$28 x^{2}$	-	$21 x$

Etapa 9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 28 x^{2} - 21 x$ .

				$3 x^{2}$	-	$7 x$
$4 x$	+	$3$		$12 x^{3}$	-	$19 x^{2}$	-	$33 x$	-	$9$
			-	$12 x^{3}$	-	$9 x^{2}$
					-	$28 x^{2}$	-	$33 x$
					+	$28 x^{2}$	+	$21 x$

Etapa 10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$3 x^{2}$	-	$7 x$
$4 x$	+	$3$		$12 x^{3}$	-	$19 x^{2}$	-	$33 x$	-	$9$
			-	$12 x^{3}$	-	$9 x^{2}$
					-	$28 x^{2}$	-	$33 x$
					+	$28 x^{2}$	+	$21 x$
							-	$12 x$

Etapa 11

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

				$3 x^{2}$	-	$7 x$
$4 x$	+	$3$		$12 x^{3}$	-	$19 x^{2}$	-	$33 x$	-	$9$
			-	$12 x^{3}$	-	$9 x^{2}$
					-	$28 x^{2}$	-	$33 x$
					+	$28 x^{2}$	+	$21 x$
							-	$12 x$	-	$9$

Etapa 12

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 12 x$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $4 x$ .

				$3 x^{2}$	-	$7 x$	-	$3$
$4 x$	+	$3$		$12 x^{3}$	-	$19 x^{2}$	-	$33 x$	-	$9$
			-	$12 x^{3}$	-	$9 x^{2}$
					-	$28 x^{2}$	-	$33 x$
					+	$28 x^{2}$	+	$21 x$
							-	$12 x$	-	$9$

Etapa 13

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$3 x^{2}$	-	$7 x$	-	$3$
$4 x$	+	$3$		$12 x^{3}$	-	$19 x^{2}$	-	$33 x$	-	$9$
			-	$12 x^{3}$	-	$9 x^{2}$
					-	$28 x^{2}$	-	$33 x$
					+	$28 x^{2}$	+	$21 x$
							-	$12 x$	-	$9$
							-	$12 x$	-	$9$

Etapa 14

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 12 x - 9$ .

				$3 x^{2}$	-	$7 x$	-	$3$
$4 x$	+	$3$		$12 x^{3}$	-	$19 x^{2}$	-	$33 x$	-	$9$
			-	$12 x^{3}$	-	$9 x^{2}$
					-	$28 x^{2}$	-	$33 x$
					+	$28 x^{2}$	+	$21 x$
							-	$12 x$	-	$9$
							+	$12 x$	+	$9$

Etapa 15

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$3 x^{2}$	-	$7 x$	-	$3$
$4 x$	+	$3$		$12 x^{3}$	-	$19 x^{2}$	-	$33 x$	-	$9$
			-	$12 x^{3}$	-	$9 x^{2}$
					-	$28 x^{2}$	-	$33 x$
					+	$28 x^{2}$	+	$21 x$
							-	$12 x$	-	$9$
							+	$12 x$	+	$9$
										$0$

Etapa 16

Já que o resto é $0$ , a resposta final é o quociente.

$3 x^{2} - 7 x - 3$