Pré-álgebra Exemplos

$\frac{12 x^{- 3} y^{- 2} z^{- 8}}{30 x^{- 6} y^{- 4} z^{- 1}}$

Etapa 1

Mova $z^{- 8}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{12 x^{- 3} y^{- 2}}{30 x^{- 6} y^{- 4} z^{- 1} z^{8}}$

Etapa 2

Multiplique $z^{- 1}$ por $z^{8}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $z^{8}$ .

$\frac{12 x^{- 3} y^{- 2}}{30 x^{- 6} y^{- 4} (z^{8} z^{- 1})}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{12 x^{- 3} y^{- 2}}{30 x^{- 6} y^{- 4} z^{8 - 1}}$

Etapa 2.3

Subtraia $1$ de $8$ .

$\frac{12 x^{- 3} y^{- 2}}{30 x^{- 6} y^{- 4} z^{7}}$

Etapa 3

Mova $x^{- 6}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{12 x^{- 3} y^{- 2} x^{6}}{30 y^{- 4} z^{7}}$

Etapa 4

Mova $y^{- 4}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{12 x^{- 3} y^{- 2} x^{6} y^{4}}{30 z^{7}}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $x^{- 3}$ por $x^{6}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Mova $x^{6}$ .

$\frac{12 (x^{6} x^{- 3}) y^{- 2} y^{4}}{30 z^{7}}$

Etapa 5.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{12 x^{6 - 3} y^{- 2} y^{4}}{30 z^{7}}$

Etapa 5.1.3

Subtraia $3$ de $6$ .

$\frac{12 x^{3} y^{- 2} y^{4}}{30 z^{7}}$

Etapa 5.2

Multiplique $y^{- 2}$ por $y^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Mova $y^{4}$ .

$\frac{12 x^{3} (y^{4} y^{- 2})}{30 z^{7}}$

Etapa 5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{12 x^{3} y^{4 - 2}}{30 z^{7}}$

Etapa 5.2.3

Subtraia $2$ de $4$ .

$\frac{12 x^{3} y^{2}}{30 z^{7}}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $12$ e $30$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $6$ de $12 x^{3} y^{2}$ .

$\frac{6 (2 x^{3} y^{2})}{30 z^{7}}$

Etapa 6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $6$ de $30 z^{7}$ .

$\frac{6 (2 x^{3} y^{2})}{6 (5 z^{7})}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{6 (2 x^{3} y^{2})}{6 (5 z^{7})}$

Etapa 6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 x^{3} y^{2}}{5 z^{7}}$